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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子经过a、b两点时的速度相同,从a到b所经历的最短时间为0.3s,接着从b到a经历的最短时间为0.4s,则振子的周期为(  )

A0.8s

B0.9s

C1.0s

D1.2s

正确答案

A

解析

解:由于振子在a、b两点的速度相等,则有a、b两点关于O点是对称的;

①振子经过a、b两点的速度同向,如果同向,则O到b点的时间为:=0.15s;

从b再回到a的最短时间为0.4s,故从b到同侧最大位移的时间为:=0.05s;

故周期为:T=4×(0.15+0.05)=0.8s;

②振子经过a、b两点的速度反向,则从a到b与从b到a时间应该相同,故矛盾;

所以O到b点的时间为0.15s,

那么振子的振动周期只能为0.8s.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为(  )

A1:2,1:2

B1:1,1:1

C1:1,1:2

D1:2,1:1

正确答案

C

解析

解:弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定,与振幅无关.所以两次振动的周期之比为1:1.

由简谐运动的特征:a=-得:最大加速度的大小之比am1:am2=x:2x=1:2

故选C

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题型: 单选题
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单选题

如图1是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,振子在B、C之间做简谐运动,规定以向右为正方向.图2是它的速度v移随时间t变化的图象.下面的说法中正确的是(  )

At=2s时刻,它的位置在O点左侧4cm处

Bt=3s时刻,它的速度方向向左,大小为2m/s

Ct=4s时刻,它的加速度为方向向右的最大值

D振子在一个周期内通过的路程是16cm

正确答案

C

解析

解:根据v-t图知,振子速度为零时,处于最大位置处;速度最大时,处于平衡位置.

A、t=2 s时刻,速度为负向最大,应处于平衡位置上,并不在位置O左侧,故A错误;

B、t=3 s时刻,速度为负且减少,即向左运动,故B错误;

C、t=4s时刻,速度为零,速度方向即将为正,所以振子应在左侧最大位置处,即它的加速度方向向右且为最大值,故C正确;

D、由图不确定振幅,就不能求解振子在一个周期内通过的路程,故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

A物体完成一次全振动,通过的移位是4个振幅

B物体在个周期内,通过的路程是1个振幅

C物体在一个周期内,通过的路程是4个振幅

D物体在个周期内,通过的路程是3个振幅

正确答案

C

解析

解:A、物体完成一次全振动,回到原来的位置,通过的位移为零,故A错误.

B、物体在个周期内,通过的路程不一定是1个振幅,与物体的起点位置有关,只有当物体从平衡位置或最大位移处出发时,在个周期内,通过的路程才是1个振幅,故B错误.

C、根据对称性可知,物体在一个周期内,通过的路程是4个振幅,故C正确.

D、物体在个周期内,通过的路程不一定是3个振幅,还与物体的起点位置有关,只有当物体从平衡位置或最大位移处出发时,在个周期内,通过的路程才是3个振幅,故D错误.

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为(  )

A0.1m,s

B0.1m,8s

C0.2m,s

D0.2m,8s

正确答案

A,B,C,D

解析

解:A、B、t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=4s时刻x=0.1m,如果振幅为0.1m,则:(n+)T=t

解得:T==

当n=0时,T=8s;

当n=1时,T=

故A正确,B正确;

C、D、t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=4s时刻x=0.1m,如果振幅为0.2m,结合位移时间关系图象,有:

t=+nT        ①

或者t=T+nT   ②

或者t=+nT    ③

对于①式,当n=0时,T=8s;

对于①式,当n=1时,T=s;

故C正确,D正确;

故选:ABCD.

下一知识点 : 简谐运动的位移和路程
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