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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为T(  )

A若t时刻和(t+△t)时刻振子位移大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍

B若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反,则△t一定等于的整数倍

C若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度大小一定相等

D若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等

正确答案

C

解析

解:

A、在t时刻和(t+△t)时刻振子的位移大小相等,方向相同,所以这两时刻振子通过同一个位置,而每一个周期内,振子两次出现在同一个位置上.所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数.故A错误;

B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于的整数倍,也可能小于的整数倍,故B错误;

C、D、当△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置,所以这两时刻位移的大小一定相等,由a=-可知加速度大小一定相等.但弹簧的状态不一定相同,则长度不一定相等,故C正确,D错误;

故选:C

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题型: 多选题
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多选题

如图,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,则(  ) 

A当振子从O向A运动时,位移变小

B当振子从A向O运动时,速度变大

C当振子从O向B运动时,加速度变大

D当振子从B向O运动时,回复力变大

正确答案

B,C

解析

解:A、振子在从O向A运动的过程,是从平衡位置向最大位移运动的过程,所以位移变大.故A错误;

B、振子从A向O运动时,是向着平衡位置移动,位移变小,加速度变小,速度增大.故B正确;

C、振子从O向B运动时,是从平衡位置向最大位移运动的过程,所以位移变大,弹簧的弹力在增大,所以加速度增大.故C正确;

D、振子从B向O运动时,向着平衡位置移动,位移变小,弹簧的弹力在减小,回复力减小.故D错误.

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的物体,当物体的位移为负值时,下面说法正确的是(  )

A速度一定为正值,加速度一定为负值,速度一定增加

B速度一定为负值,加速度一定为正值,速度一定减小

C速度不一定为正值,加速度一定为正值,速度可能减小

D速度不一定为负值,加速度一定为正值,速度可能减小

正确答案

C,D

解析

解:A、当物体的位移为负值时,根据a=-,加速度一定为正值;

速度有两个可能的方向,如果速度也为正值,则靠近平衡位置,是加速;如果速度是负值,则远离平衡位置,是减速;

故AB错误,CD正确;

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,以某时刻作为计时零点.经过周期振子具有正方向的最大速度,则下图中正确反映振子振动情况的是(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:A、时刻对应点的切线斜率为负的最大,即以某时刻作为计时零点,经过周期振子具有负方向的最大速度,故A错误;

B、时刻对应点的切线斜率为零,故该时刻速度为零,故B错误;

C、时刻对应点的切线斜率为零,故该时刻速度为零,故C错误;

D、时刻对应点的切线斜率为正的最大,即以某时刻作为计时零点,经过周期振子具有正方向的最大速度,故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点还需的时间是(  )

A8s或14s

B4s或8s

C14s或s

Ds或8

正确答案

C

解析

解:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为T=4s+4×s=s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=s.

若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s.

故选:C.

下一知识点 : 简谐运动的位移和路程
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