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题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.已知函数

(1)求函数的最小正周期和最大值;

(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图像.

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19. 设函数,其中向量,向量.

(1)求的最小正周期;

(2)在中,分别是角的对边,,求的长.

正确答案

(1)因为

所以最小正周期是.

(2)由,解得三角形内角

又由余弦定理得,      ①

                     ②

解①②得

.

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.函数)的最小正周期是,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则的值为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.函数的最小正周期是(       )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.已知向量函数

(I)求函数的解析式,并求其最小正周期;

(II)求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区间.

正确答案

解: (I)

(II)∵

   即     得

∴对称点为

∴对称轴方程为

的单调增区间∴递减,

的单调递增区间是(开区间也对)

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算
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