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题型:简答题
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简答题

如图所示的弹簧振子,其固有周期为T,把振子从平衡位置O拉到B点后由静止释放,OB距离为振幅A.弹簧振子振动过程中,如以通过B点的时刻作为计时的开始时刻,问:

(1)若规定向右为正方向,在一个周期内,哪段时间位移为正,哪段时间位移为负?

(2)在t=时,振子的位移和速度怎样?

(3)在t=时,振子的位移和速度怎样?

(4)振子完成一次全振动的路程是多少?

正确答案

解析

解:(1)若规定向右为正方向,在一个周期内,前周期内由B向O点运动,位移为正;第2个周期内由O点向A点运动,位移为负;第3个内,振子由A点向O点运动,位移为负;第4个内振子由O向B运动,位移为正;

(2)由(1)的分析可知,在t=时振子经过平衡位置O点,振子的位移为零,逐渐减小;振子向左运动,速度最大;

(3)在t=时振子到达A点,振子的位移为负的最大,速度为0;

(4)振子完成一次全振动的路程是4倍振幅,即4A.

答:(1)在一个周期内,0--T时间内的位移为正,-时间内的位移为负;

(2)在t=时振子经过平衡位置O点,振子的位移为零,逐渐减小;振子向左运动,速度最大;

(3)在t=时振子到达A点,振子的位移为负的最大,速度为0;

(4)振子完成一次全振动的路程是4倍振幅,即4A.

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题型: 单选题
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单选题

作振动的质点通过平衡位置时,具有最大值的物理量是(  )

A加速度

B速度

C位移

D回复力

正确答案

B

解析

解:做简谐运动的质点,当质点通过平衡位置时位移为零,根据简谐运动中的回复力F=-kx,则知回复力等于0;

由加速度与位移关系:a=-,则知加速度为0.

质点通过平衡位置时速度最大;故ACD错误,B正确.

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

图1为一弹簧振子的示意图,弹簧的劲度系数k=40N/m,小球的质量m=0.1kg,O为平衡位置,B、C为小球离开O点的最远位置.取向右为正方向,从弹簧振子向右经过平衡位置开始计时,图2为它的振动图象.已知,当弹簧形变量为x时,弹簧的弹性势能为.在运动过程中(  )

A小球离开平衡位置的最大距离为10 cm

B小球最大加速度为80 m/s2

C在t=0.2 s时,小球的弹性势能为0.2 J

D小球离开平衡位置的距离为5 cm时,速度大小为m/s

正确答案

A,C

解析

解:A、从图2得到振动的幅度为10cm,故A正确;

B、小球最大加速度为:a=-=-=-40m/s2,故B错误;

C、在t=0.2 s时,小球的弹性势能为:==0.2J,故C正确;

D、根据机械能守恒定律,有:E=,解得:v=m/s,故D错误;

故选AC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A B两个小球,质量分别为mA=0.1kg,mB=0.2kg,系统静止时,弹簧伸长x=15cm(在弹性限度范围内),若剪裁A,B间的细线,则A将在竖直方向做简谐运动,求A球的振幅多大?

正确答案

解析

解:由两球静止时的力平衡条件,得弹簧的劲度系数为:

由kx=(mA+mB)g;

k===20N/m,

剪断A、B间细线后,A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为:

xA===0.05m=5cm,

弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置.

悬挂B球后又剪断细线,相当于用手把A球下拉后又突然释放,刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅,即:

A=x-xA=15cm-5cm=10cm.

答:最大振幅为10cm.

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题型: 单选题
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单选题

水平弹簧振子作简谐运动时,当振子从最大位移处向平衡位置运动过程中,下列说法正确的是(  )

A振子振动的位移变大,动能增加

B振子振动的位移变小,动能增加

C振子的回复力变大,加速度变小

D振子的回复力变小,加速度变大

正确答案

B

解析

解:A、B、振子从最大位移处向平衡位置运动过程中,位移减小,合力做正功,动能增加,故A错误,B错误;

C、D、振子从最大位移处向平衡位置运动过程中,位移减小,根据F=-kx,回复力减小,根据a=-,加速度减小,故C错误,D错误;

故选:B.

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