- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
（1）小球的最大振幅A是多大？
（2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？
（3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？
正确答案
解析
解：（1）小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面，且小球始终不脱离弹簧，所以最大振幅应满足：kA=mg，
解之得：A=
（2）小球在最低点时弹力最大，对其受力分析，
所以有：Fm-mg=mg，
即Fm=2mg，
则木框对地面的最大压力为F=Mg+2mg
（3）这个振幅下弹簧的最大弹性势能，即为弹簧压缩最短时，小球在运动过程中机械能守恒，
由机械能守恒定律可得：
EP=
答：（1）小球的最大振幅A是
（2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是Mg+2mg；
（3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是
正确答案
解析
解：A、在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA．故A错误．
B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．故B错误．
C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确．
D、小球做简谐运动的平衡位置处，mg=kA，A=
故选：C．
（1）A做简谐运动的振幅．
（2）A在运动过程中，木箱对地面压力的最大值和最小值．（细线剪断后物体B不在箱子里）
正确答案
解析
解：（1）平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，
有：kx1=mg，
在平衡之前的初位置，有：kx2=2mg，
故振幅为：A=x2-x1=
（2）轻弹簧悬挂质量均为m的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动；对A和箱子整体分析，当具有向下的最大加速度时，对地压力最小；故在最高点对地压力最小；
根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，
故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于Mg；
当具有向上的最大加速度时，对地压力最大，即在最低点对地压力最大，此时弹簧拉力为2mg，则箱子对地面的压力为：2mg+Mg；
答：（1）A做简谐运动的振幅为
（2）A在运动过程中，木箱对地面压力的最大值为2mg+Mg，最小值为Mg．
A物体动能变化量一定为零
B弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量
C物体受到回复力冲量的大小为
D物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于
正确答案
解析
解：A、由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到平衡位置上方的关于O点对称的位置正在向下运动，所以速度与C点速度大小相等．动能变化量为零，故A正确；
B、由上面分析知此过程中动能变化量为0，则减小的弹性势能全部转化为重力势能，弹性势能的减小量等于重力势能的增加量，故B正确；
C、重力是恒力，则重力的冲量大小为：I=Gt=
D、重力是恒力，则重力的冲量大小为：I=Gt=
I弹-Gt=-mv-mv=-2mv＜0，则I弹＜Gt=
故选：ABD．
A3kA
BkA
C
D
正确答案
解析
解：当两个滑块间的静摩擦力达到最大时，位移达到最大，根据牛顿第二定律，有：
对
对质量为m的木块：kA-f=ma
联立解得：
f=
故选：D．
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