- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
正确答案
解析
解：在整个运动过程中物块和盘在最高点最容易相脱离，设平盘对物体的支持力为N，要使物块和盘在最高点不脱离，则N≥0，则对物体而言，在最高点有：
mg-N=ma ①
根据N≥0，则得：a≤g ②
根据对称性可知，在最低点应有：a≤g
当盘静止时，则有：（m+m0）g=kL ③
再向下拉盘使弹簧再伸长△L后，根据牛顿第二定律得：k（L+△L）-（m+m0）g=（m+m0）a ④
由③④得：k△L=（m+m0）a ⑤
由②③⑤得：△L≤L
故选：A．
（1）A的振幅A0；
（2）B的最大速率vm；
（3）盒子振动到最高点和最低点时刻A对B的作用力大小F1、F2．
正确答案
解析
解：（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩△x．则（mA+mB）g=k△x，
代入数据解得△x=0.05m=5cm
开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：A=5cm+5cm=10cm．
（2）由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相等，设振子的最大速率为v，从开始到平衡位置处，根据机械能守恒定律：
（mA+mB）•A=
则得 vm=
（3）在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：
对AB整体，有a=
对B，由牛顿第二定律得：N1+mBg=mBa
则A对B的作用力方向向下，其作用力大小为：N1=mBa-mBg=10N
在最低点，根据对称性知，加速度大小为a=20m/s2；方向向上．
对B，由牛顿第二定律得：N2-mBg=mBa
则A对B的作用力方向向上，其大小N2为：N2=mBa+mBg=30N
答：
（1）物体A的振幅是10cm．
（2）物体B的最大速率是1.4m/s．
（3）在最高点A对B的作用力方向向下，其大小为10N，在最低点A对B的作用力方向向上，其大小为30N．
弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的（ ）
正确答案
解析
解：A、振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故A错误；
B、由A分析知，加速度与速度方向必定相反，故B错误；
C、由A分析知，位移的大小一定在增加，故C错误；
D、回复力的大小与位移大小成正比，故回复力的数值一定增大，故D正确；
故选：D．
做简谐运动的质点通过平衡位置时，下列哪个物理量取最大值（ ）
正确答案
解析
解：做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，
简谐运动中的回复力F=-Kx，则回复力等于0，
加速度与位移关系为：a=-
平衡位置时速度最大，故C正确．
故选：C
简谐振动的物体在向平衡位置运动的过程中，加速度a和速度v变化情况是（ ）
正确答案
解析
解：小球做简谐运动，系统机械能守恒，在平衡位置弹性势能为零，动能最大；
在小球向平衡位置运动的过程中，回复力减小，加速度减小，即小球做加速度不断减小的加速运动；
故选：B．
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