- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
如图所示,一轻弹簧上端悬于顶壁,下端挂一物体,在AB之间作简谐运动,其中O点为它的平衡位置,物体在A时弹簧处于自然状态.若v、x、F、a、Ek、Ep分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能,则( )
正确答案
解析
解:
A、物体在从O点向A点运动过程中,物体离开平衡位置,v减小、Ep增大,x、a增大.故A错误.
B、物体在从B点向O点运动过程中,物体靠近平衡位置,v、Ek增大而x、F、Ep减小.故B正确.
C、D根据对称性可知,当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同.故C正确,D错误.
故选BC
(2015秋•衡水校级月考)如图所示,质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧,当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零,然后弹簧又将滑块向右推开.已知弹簧的劲度系数为k,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,整个过程弹簧未超过弹性限度,则( )
正确答案
解析
解:
A、滑块向左接触弹簧的运动过程中,在水平方向上受到向右的弹簧的弹力和向右的摩擦力,在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的,弹力和摩擦力的合力与运动方向始终相反,物体做减速运动,所以选项A错误.
B、滑块向右接触弹簧的运动是从弹簧压缩量最大时开始的,此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力,开始时弹簧的弹力大于摩擦力,但当弹簧伸长到一定程度,弹力和摩擦力大小相等,此后摩擦力大于弹力.所以滑块向右接触弹簧的运动过程中,是先加速,后减速.B选项错误.
C、由对A的分析可知,当弹簧的压缩量为x0时,水平方向的合力为F=kx0+μmg,此时合力最大,由牛顿第二定律有:,所以选项C正确.
D、在滑块向右接触弹簧的运动中,当弹簧的形变量为时,由胡克定律可得f=kx=μmg,此时弹力和摩擦力大小相等,方向相反,在水平方向上合外力为零,之后物体开始做减速运动,所以此时速度最大,故动能最大.选项D错误.
故选:C.
做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度最大.故A正确.
B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,所以振子在最大位移处时,位移最大,加速度最大.故B错误.
CD、根据简谐运动的周期性可知振子在连续两次通过同一位置时,回复力和动能都相同.故CD正确.
故选:ACD.
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,速度可能有两种方向,而速度是矢量,所以速度不一定相同.故A错误.
B、动能是标量,经过同一位置时,弹性势能相同,故动能相同.故B正确.
C、做简谐运动的物体,在半个周期内物体恰好运动至关于平衡位置对称的点,此时小球(或弹簧)的势能相等,小球的动能相等,所以回复力做功一定为零,故C正确;
D、做简谐运动的物体,在任一周期内位移一定为零,路程是4A.故D错误;
故选:BC.
一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置与开始时位置相同,所以这两时刻加速度的大小一定相等,故A正确;
B、若t时刻和t+△t时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,则△t一定为的奇数倍;故B错误;
C、弹簧振子的回复力与位移成正比,而位移是成正弦规律变化的;故回复力也按正弦规律变化;故C正确;
D、若△t=,则在t时刻和t+△t时刻关于平衡位置对称,故长度不相同;故D错误;
故选:AC.
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