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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.对于函数,若为某一三角形的边长,则称为“可构造三角形函数”。已知函数是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是(    )

A

B[0,1]

C[1,2]

D

正确答案

D

解析

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知识点

指数函数综合题
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

22.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的,总有

② 当时,总有成立。

已知函数是定义在上的函数。

(1)试问函数是否为函数?并说明理由;

(2)若函数函数,求实数的值;

(3)在(2)的条件下,讨论方程)解的个数情况。

正确答案

(1) 当时,总有,满足①,  

时,

,满足②   

(2)若时,不满足①,所以不是函数;  

时,上是增函数,则,满足① 

 ,得

,           

因为

所以     不同时等于1  

时,   

,   

综合上述:              

(3)根据(2)知: a=1,方程为

 得       

,则          

由图形可知:当时,有一解;

时,方程无解。        

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知识点

函数恒成立、存在、无解问题指数函数综合题函数零点的判断和求解
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

17.设函数在(,+)内有定义。对于给定的正数K,定义函数: ,取函数=.若对任意的,恒有=,则(      )

AK的最大值为2

BK的最小值为2

CK的最大值为1

DK的最小值为1

正确答案

D

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知识点

函数恒成立、存在、无解问题指数函数综合题
下一知识点 : 指数型复合函数的性质及应用
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