- 绝对值三角不等式
- 共1644题
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题型：简答题
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解不等式|x2-3x-4|＞x+1。
正确答案
解：原不等式可化为|（x-4）（x+1）|＞x+1
即x＜-1或-1＜x＜3或x＞5；
∴原不等式的解集为{x|x＜-1或-1＜x＜3或x＞5}。
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题型：填空题
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定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．若a+b-2的a+b邻域为区间（-2，2），则a2+b2的最小值是______．
正确答案
由题意得：|x-（a+b-2）|＜a+b的解集为区间（-2，2），
∵|x-（a+b-2）|＜a+b⇔（-2，2（a+b）-2），
∴2（a+b）-2=2，⇒a+b=2，
∴a2+b2≥
则a2+b2的最小值是2．
故答案为：2．
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题型：填空题
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已知函数f（x）=|x-2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）成立，则若实数x的取值范围是（ ）
正确答案
[ 0, 4 ]
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题型：填空题
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已知函数f（x）=|x﹣2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a﹣b|≥|a|?f（x）成立，则实数x的取值范围是( )
正确答案
[0，4]
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题型：填空题
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若关于x的不等式x+|x﹣1|≤a有解，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
[1，+∞）
已完结
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