- 安培力、左手定则
- 共6197题
如图,两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角,两轨道间距为L,一金属棒垂直两轨道水平放置.金属棒质量为m,电阻为R,轨道上端的电源电动势为ε,内阻为r,轨道电阻不计.为使金属棒能静止在轨道上,可加一方向竖直向上的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度B应是多大?(当地的重力加速度为g).
正确答案
解析
解:以金属棒为研究对象受力分析,运用合成法如图:
由共点力平衡条件得:
F=mgtanθ
根据闭合电路欧姆定律:
I=
由安培力公式:
F=BIL
联立以上三式解得:
B=
答:所加磁场的磁感应强度大小为.
重为m=0.1kg的金属棒ab,放在光滑的平行金属导轨上,如图所示,轨道间距为L=0.5m,所在平面与水平面的夹角为30°,匀强磁场垂直于轨道平面向上,电源电动势E=3V,金属棒的电阻R=6Ω,其余电阻不计.(g=10m/s2)
(1)若金属棒恰好静止,求该匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)若B=4T,求金属棒在释放的瞬间加速度的大小.
正确答案
解析
解:(1)回路中的电流为:I==
=0.5A
对金属棒受力分析,根据平衡条件:mgsinθ=BIL
代入数据解得:B=2T
(2)若B=4T,根据牛顿第二定律:BIL-mgsinθ=ma
代入数据得:a=5m/s2
答:(1)若金属棒恰好静止,该匀强磁场的磁感应强度大小为2T;
(2)若B=4T,求金属棒在释放的瞬间加速度的大小为5m/s2.
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向竖直向上的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.06kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,金属导轨有电流流过部分的总电阻R0=2.5Ω,g取10m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:
(1)求出通过棒的电流强度
(2)导体棒受到的安培力和静摩擦力.
(3)若斜面光滑,欲使导体棒静止在斜面上,求所加匀强磁场的最小值及方向.
正确答案
解析
解:(1)根据闭合电路欧姆定律,有:I=;
(2)导体棒受到的安培力:F安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30 N;
摩擦力为由平衡条件得:f+mgsinθ=BILcosθ
代入数据得:f=-0.12N,方向沿斜面向上
(3)(2)要保持导体棒在斜面上静止,导体棒受力必须平衡,如图,作出磁感应强度B在三个不方向时力的合成图,由图看出,
当安培力与N垂直时有最小值Fmin=mgsinθ,则B=由左手定则判断磁场方向应是垂直斜面向上.
答:(1)求出通过棒的电流强度为1.5A
(2)导体棒受到的安培力和静摩擦力分别为0.30N,0.12N.
(3)若斜面光滑,欲使导体棒静止在斜面上,求所加匀强磁场的最小值为 0.06T 及方向垂直斜面向上
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,方向垂直纸面向外,在纸面内放置长L=0.5m的直导线ab,当通以I=2A的电流(b→a)时,
(1)通电导线受到安培力的方向;
(2)通电导线受到的安培力大小.
正确答案
解析
解:(1)根据左手定则知,由左手定则可确定方向是水平向右
(2)导线所受的安培力大小F=BIL=2×0.5×2N=2N.
答:(1)安培力的方向垂直导线水平向右
(2)导线所受的安培力为2N
如图中分别标出一根垂直放置于磁场里的通电直导线的电流I、磁场B和所受磁场作用力的方向,其中图示正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电流的方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里,根据左手定则知,安培力方向竖直向下,故A错误.
B、电流的方向水平向右,磁场方向垂直纸面向外,根据左手定则知,安培力的方向竖直向下,故B正确.
C、电流的方向垂直纸面向里,磁场方向水平向右,根据左手定则知,安培力的方向竖直向下,故C错误.
D、电流的方向垂直纸面向外,磁场方向水平向左,根据左手定则知,安培力的方向竖直向下.故D错误.
故选:B.
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