· 排列与组合

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二项式定理与性质
共3428题

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1

题型：简答题

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简答题

已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：

（1）的值；

（2）的值．

正确答案

（1）31（2）160

（1）在中，

令，得．

令，得．

所以．

（2）等式两边对x求导，得．

在中，

令x=0，整理，得．

1

题型：填空题

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填空题

二项式的展开式的常数项是 .

正确答案

60

略

1

题型：填空题

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填空题

如果，那么。

正确答案

2

略

1

题型：简答题

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简答题

(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；

(2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;

(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求。

正确答案

解：（1）；

（2）

得；

（3）

得，或

所以。

略

1

题型：简答题

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简答题

（14分）若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的，求该展开式中二项式系数最大的项的系数（用数字作答）

正确答案

，

由题意得且.解得.二项式系数最大的项是中间两项，即代入通项求解.

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