- 二项式定理与性质
- 共3428题
1
题型:填空题
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在(2x-x-1)6的展开式中x2的系数是 .
正确答案
15
故x2
中r=4,
1
题型:填空题
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(2x+)4的展开式中x3的系数是
正确答案
24
略
1
题型:填空题
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设,求使
为完全平方数的整数
的值
正确答案
10
解 .
所以,当时,
是完全平方数. 5分
下证没有其它整数满足要求.
(1)当时,有
,
又,所以
,
从而.
又,所以此时
不是完全平方数. 10分
(2)当时,有
.令
,
则,即
,
所以 ,
即 .
解此不等式,得的整数值为
,但它们对应的
均不是完全平方数.
综上所述,使为完全平方数的整数
的值为10. 12分
1
题型:填空题
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已知,则
_______
正确答案
令x=1可知令
,
所以.
1
题型:填空题
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已知的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项________.
正确答案
20
此题考查二项式定理的应用、组合数公式的应用;在二项式中所以项的二项式系数和为,通项为:
,因为是常数项,所以
,所以常数项为
;
已完结
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