- 二项式定理与性质
- 共3428题
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题型:填空题
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若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 . (结果用分数表示)
正确答案
展开式中共有11项,其中只有4项的系数为奇数。
1
题型:简答题
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20. (本小题满分12分)
已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的
.
(1) 求该展开式中二项式系数最大的项;
(2) 求展开式中系数最大的项.
正确答案
最大的项是第4项和第5项
解:(1) 第r + 1项项系数为,第r项系数为
,第r + 2项系数为
依题意得整理得
求得n = 7,故二项式系数最大的项是第4项和第5项.
(2) 假设第r + 1项的系数最大,则
即
解得
又∵ ,∴ r = 5
∴ 展开式中系数最大的项为
1
题型:填空题
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的二项展开式中
的系数是____ (用数学作答).
正确答案
280
解:因为的二项展开式中x的项是
所以x的系数是280.
故答案为280
1
题型:填空题
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若函数的图象与
轴所围成的封闭图形的面积为a,则
的展开式中常数项为 .
正确答案
.
,
展开式的通项公式为
,令r=2,则
1
题型:填空题
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设(x-1)6=a0x6+ a1x5+……+a6,则a0+ a2+ a4+ a6=_________
正确答案
32
略
已完结
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