· 排列与组合

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二项式定理与性质
共3428题

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1

题型：填空题

|

填空题

（理）的展开式中的常数项是（用数字作答）

正确答案

15

略

1

题型：填空题

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填空题

的展开式的常数项是（用数字作答）

正确答案

-20

由题知的通项为，令得，故常数项为。

1

题型：简答题

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简答题

在二项式(-)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．

（1）求展开式的常数项；

（2）求展开式中各项的系数和．

正确答案

（1）展开式的通项为Tr+1=(-)rxn-2r3，r=0，1，2，…，n

由已知，，()，()2成等差数列，

∴2×=1+，∴n=8．

要求常数项，令=0，可得r=4，

所以常数项为T5=，

（2）在二项式(-)n中，令x=1可得，（1-）8=，

则展开式中各项系数和为，

1

题型：填空题

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填空题

的展开式中，含的项的系数为_____________

正确答案

1

题型：简答题

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简答题

（12分）已知（的展开式中，第4项的二项式系数与第5项的二项式系数之比为1：3，求二项式系数最大的项。

正确答案

略

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