- 线性回归分析
- 共494题
．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
正确答案
解:（1）依题意，得
（2）由
当且仅当
∴当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物成本最低为850元．
略
设有一个直线回归方程为
正确答案
平均减少1.5个单位
略
(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
正确答案
(1) y=0.7x+0.35；
(2) 7.35 万元
(1)
故线性回归方程为y="0.7x+0.35 " -------(11分)
(2)当
0.7
所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时,维修费用是7.35 (万元) -------(14分)
如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝a＋bx＋ε(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|ε|≤0.5.若今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超出________亿元．
正确答案
10.5
当x＝10时，
∵|ε|≤0.5.∴
对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：
（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异？
（Ⅱ)若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.
（参考公式：
参考值表：
正确答案
(1)没有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异 （2）
本试题主要是考查了独立性检验的思想的运用，以及古典概概型概率的计算的运用。
（1）将表格中的a,b,c,d代入函数关系式中公式k2公式中得到结论，说明把握性的高低。
（2）先分析所有的基本事件数，结合古典概型的概率公式得到结论。
解(1)
假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策” 的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：
假设不成立. 所以没有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异…………………8分
（2）设此组五人为
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