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题型:简答题
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简答题

随着我国经济的快速发展,城乡居民的生活水平不断提高,为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 

的关系,该市统计部门随机调查了10个家庭,得数据如下:

 

(1)判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关?

(2)若二者线性相关,求回归直线方程.

正确答案

(1)二者呈线性相关关系(2)回归方程="0.813" 6x+0.004 3

(1)作出散点图:

                   5分

观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近,所以二者呈线性相关关系.       7分

(2)= (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,

=(0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5)=1.42,             9分

=≈0.813 6,

=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3,                              13分

∴回归方程="0.813" 6x+0.004 3.                            14分

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题型:填空题
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填空题

已知回归方程y^=4.4x+838.19,则可估计x与y的增长速度之比约为 ______.

正确答案

x与y的增长速度之比即为回归方程的斜率的倒数,

又知回归方程y^=4.4x+838.19,

即x与y的增长速度之比约为==

故答案为

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题型:简答题
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简答题

某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:

 

(1)求出线性回归方程;

(2)指出产量每增加1 000件时,单位成本平均变动多少?

(3)假定产量为6 000件时,单位成本为多少元?

正确答案

(1)回归方程为=+x=77.37-1.82x(2)产量每增加一个单位即1 000件时,单位成本平均减少1.82元(3)当产量为6 000件时,单位成本为66.45元

(1)n=6,=21,=426,=3.5,=71,

=79,="1" 481,

===-1.82.

=-=71+1.82×3.5=77.37.

回归方程为=+x=77.37-1.82x.

(2)因为单位成本平均变动=-1.82<0,且产量x的计量单位是千件,所以根据回归系数b的意义有:产量每增加一个单位即1 000件时,单位成本平均减少1.82元.

(3)当产量为6 000件时,即x=6,代入回归方程:

=77.37-1.82×6=66.45(元)

当产量为6 000件时,单位成本为66.45元.

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题型:简答题
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简答题

科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况,查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据(单位分别是mm,℃),并作了统计.

(1)试画出散点图;

(2)判断两个变量是否具有相关关系.

正确答案

(1)作出散点图如图所示,

(2)由散点图可知,各点并不在一条直线附近,所以两个变量是非线性相关关系.

(1)作出散点图如图所示,

(2)由散点图可知,各点并不在一条直线附近,所以两个变量是非线性相关关系.

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题型:简答题
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简答题

下表是某省的20个县城2006年的一份统计资料,其中表示第i个县城在2006年建成的新住宅的面积(单位:万平方米),表示第i个县城在2006年的家具销售额(单位:万元)

县城编号

xi

yi

县城编号

xi

yi

1

121

360

11

387

602

2

118

260

12

270

540

3

271

440

13

218

414

4

190

400

14

342

590

5

75

360

15

173

492

6

263

500

16

370

660

7

334

580

17

170

360

8

368

560

18

205

410

9

305

505

19

339

680

10

210

480

20

283

594

试求的回归方程.

正确答案

见解析

解:新建成住房当然要添置新家具,这是人们的普遍心理,因此建成的住宅越多,家具的销售量就会越多,把上面的20个县城的统计资料表示在图上,横坐标表示新建成的住宅的面积,纵坐标表示对应的家具销售量。从散点图上可以看出上述规律。

由于家具销售量与新住宅落成的面积间呈线性相关关系,所以我们可以用回归直线去描述它。由已知数据可以算出:

从而,从而所求的回归方程为:

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