- 线性回归分析
- 共494题
在2013年3月15日这天，郑州市物价部门对本市5家商场某商品一天的销售量及其价格进行了调查，5家商场某商品的销售价格x(元)与销售量y(件)之间的一组数据如下表：
作出散点图，可知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其线性回归方程是
正确答案
40
线性回归直线过点(
在一段时间内，某种商品价格
（1）进行相关性检验；
（2）如果
参考公式及数据：
相关性检验的临界值表：
正确答案
（1）从而有99%的把握认为
试题分析：（1）①作统计假设：
②由小概率0.01与
③
∴
④
从而有99%的把握认为
（2）回归系数 
∴
当
这说明当价格定为
点评：求回归方程主要是将已知数据代入公式计算出
日常生活中，某些东西所含的热量比较高，对我们的身体有一定的影响，下表给出了不同类型八种饼干的数据，第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比，第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数（百分制）.
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出回归直线；
（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
（4）为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
正确答案
（1）散点图略；
（2）Ⅰ.先把数据列成表：
项目
品牌
热量百分比x
品味记录y
x2
y2
xy
1
25
89
625
7 921
2 225
2
34
89
1 156
7 921
3 026
3
20
80
400
6 400
1 600
4
19
78
361
6 084
1 482
5
26
75
676
5 625
1 950
6
20
71
400
5 041
1 420
7
19
65
361
4 225
1 235
8
24
62
576
3 844
1 488
∑
187
609
4 555
47 06
14 426
Ⅱ.计算b,a的值：
由上表分别计算x，y的平均数得
b=
a=
Ⅲ.写出回归直线方程
（3）回归直线方程
（4）人们之所以喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干，是因为饼干所含有的热量百分比相同时，人们的满意率比较高；并且满意率相同时，位于回归直线上方的饼干所含有热量百分比较低，人们比较喜欢吃热量百分比较低的食品．
本题运用了回归直线方程的求法，以及回归直线方程的应用．
某市居民1999～2003年货币收入
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
（Ⅱ）已知
正确答案
（Ⅰ）有相关关系 （Ⅱ）43元
试题分析：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量
（Ⅱ）（B版）Y对x的回归直线方程为
货币收入为52（亿元）时，即x＝52时，
点评: 对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．
改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对我省1990～2000年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计，将1990～2000年依次编号为0～10，回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：
城市：
根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中， 的大学入学率增长最快
正确答案
城市；10.2
略
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