- 线性回归分析
- 共494题
第届亚运会于
年
月
日至
日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语),抽取
名负责翻译工作,则抽出的志愿者中
人都能胜任翻译工作的概率是多少?
附:K2=
正确答案
(1) 2×2 列联表如下:
(2)在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关.
(3).
试题分析:(1) 2×2 列联表如下:
2分
(2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得:
因此,在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关. 6分
(3)喜欢运动的女志愿者有6 人,设分别为A,B,C,D,E,F,其中 A,B,C,D 会外语,则从这6 人中任取2 人有 AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15 种取法, 9分
其中两人都会外语的有AB,AC,AD,BC,BD,CD 共 6 种. 11分
故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是. 12分
点评:解决本题的步骤是,要先根据已知数据绘制列联表,然后由表格中的数据利用公式求出的值,再由给定的数表来确定两者有关的可靠程度。
五名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是2、4、3、5、4,设其平均数为,中位
数为
,众数为
,则
的大小关系是_________________。
正确答案
略
给出下列命题:
①线性回归方程 必过
;
②函数的零点有2个;
③函数的图象与
轴围成的图形面积是
;
④函数是偶函数,且在区间
内单调递增;
⑤函数的最小正周期为
.其中真命题的序号是 。
正确答案
①④
试题分析:根据线性回归方程的性质可知,命题①线性回归方程 必过
,正确;对于命题②:函数
的零点有1个,错误;对于命题③:函数
的图象与
轴围成的图形面积是
,错误;对于命题④:∵
,∴该函数为偶函数,且在区间
内单调递增,正确;对于命题⑤:函数
的最小正周期为
,错误.综上,真命题的序号为①④
点评:本题以命题真假为背景,主要考查了三角函数的性质及函数的零点、线性回归直线方程等知识
已知x,y的取值如下表:
从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为,则
___________.
正确答案
2.6
解:点 在回归直线上,
计算得 . =2,.
=4.5;
代入得a=2.6
在关于人体脂肪含量y(百分比)和年龄x关系的研究中,得到如下一组数据
(Ⅰ)画出散点图,判断x与y是否具有相关关系;
(Ⅱ)通过计算可知,请写出y对x的回归直线方程,并计算出23岁和50岁的残差。
正确答案
解:(Ⅰ)涉及两个变量:年龄与脂肪含量,
因此选取年龄为自变量,脂肪含量为因变量,作散点图(见下图),
从图中可看出与具有相关关系。
(Ⅱ)y对x的回归直线方程为=0.65x-2.72,
当x=23时,=12.23,y-
=9.5-12.23=-2.73;
当x=50时,=29.78,y-
=28.2-29.78=-1.58;
所以23岁和50岁的残差分别为-2.73和-1.58。
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