任意角的三角函数
共12407题

任意角的三角函数
共12407题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

已知点P（，-）在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（　　）

正确答案

解析

解：∵已知点P（，-）在角θ的终边上，

∴x=，y=-，θ的终边在第四象限，

tanθ==-．

再结合θ∈[0，2π），则θ=，

故选：C．

题型：单选题

单选题

若α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，则α的取值范围是（　　）

A（，）

B（，π）

C（，）

D（，2π）

正确答案

解析

解：∵α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，

画出三角函数线，

于是可得：，

故选：C．

题型：填空题

填空题

已知角α的终边在直线y=2x上，则tan（α+）的值是______．

正确答案

-3

解析

解：∵角α的终边在直线y=2x上，∴tanα=2．

则tan（α+）===-3，

故答案为：-3．

题型：填空题

填空题

已知角α终边上一点P（t，-4），若，则tanα=______．

正确答案

解析

解：当t=0时，点P（0，-4），α的终边落在y轴的非正半轴上，此时tanα不存在．

当t≠0时，|OP|=，

∴，解得t=±3．

当t=3时，；

当t=-3时，．

综上可知：．

故答案为：．

题型：单选题

单选题

若点P（m，n）（n≠0）为600°角终边上的一点，则等于（　　）

正确答案

解析

解：∵tan600°=，

又tan600°=tan（360°+240°）=tan240°=tan（180°+60°）=tan60°=，

∴=，

∴==．

故选C．

题型：单选题

单选题

若sinx=，x∈[-，]，则m的取值范围是（　　）

A1≤m≤2

B≤m≤2

C-≤m≤2

D-2≤m≤1

正确答案

解析

解：x=时，sinx取最小值，x=时，sinx取最大值1；

时，≤1；

∴；

∴．

故选：B．

题型：填空题

填空题

已知角α（0＜α＜π）的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4，3）是角α终边上一点，则=______．

正确答案

解析

解：∵点P（-4，3）是角α终边上一点

∴cosα=

因为0＜α＜π

所以=

故答案为：．

题型：单选题

单选题

已知角a的终边射线与单位圆交于点P（，），那么tan2a的值是（　　）

C-

正确答案

解析

解：角a的终边射线与单位圆交于点P（，），则有x=，y=，

∴tana==，那么tan2a===-，

故选：C．

题型：简答题

简答题

求使函数y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？

正确答案

解：当sin3x=1，即自变量x的集合为 {x|3x=2kπ+，k∈z}={x|x=+，k∈z} 时，

函数y取得最大值为3．

解析

解：当sin3x=1，即自变量x的集合为 {x|3x=2kπ+，k∈z}={x|x=+，k∈z} 时，

函数y取得最大值为3．

题型：简答题

简答题

若角α的终边在直线y=3x上，求α的三角函数．

正确答案

解：由于角α的终边在直线y=3x上，故α的终边在第一或第三象限，

若α的终边在第一象限，在α的终边上任意取一点P（1，3），则x=1，y=3，r=|OP|=，

∴sinα===，cosα==，tanα==3．

若α的终边在第三象限，在α的终边上任意取一点P（-1，-3），则x=-1，y=-3，r=|OP|=，

∴sinα===-，cosα==，tanα==3．

解析

解：由于角α的终边在直线y=3x上，故α的终边在第一或第三象限，

若α的终边在第一象限，在α的终边上任意取一点P（1，3），则x=1，y=3，r=|OP|=，

∴sinα===，cosα==，tanα==3．

若α的终边在第三象限，在α的终边上任意取一点P（-1，-3），则x=-1，y=-3，r=|OP|=，

∴sinα===-，cosα==，tanα==3．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 三角函数的诱导公式

百度题库 > 高考 > 数学 > 任意角的三角函数

扫码查看完整答案与解析