热门试卷

光在空气中走过的距离为：s1=，在玻璃中走过的距离为：s2=．

设光在玻璃中传播的速度为v，则：v=

按题意有：t==

代入得：=

解得：L=•nd…①

由折射定律：n=

得：sinθ1=

所以：cosθ1==…②

代入①有：L=．

答：点光源S到玻璃板上表面的距离L为．

（1）如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，

由全反射的知识得：sinC=，

又：AB=RsinC=，

OB=RcosC=R，BF=AB•tanC=，GF=D-（OB+BF）=D-，=

所以有r=GE=•AB=D•-nR=（+1）-×1=1m

（2）紫色．当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率的最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．故圆形亮区的最外侧是紫光．

答：（1）若玻璃半球对（1）中最外侧色光的折射率为n，圆形亮区的最大半径为1m．

（2）屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光；

解：如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射

根据折射定律有   ①

式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角

现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全反射，故 ②

设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有 ③

式中a为玻璃立方体的边长，有①②③式得 ④

由题给数据得 ⑤

由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S'与玻璃立方体的表面积S之比为 ⑥

由⑤⑥式得 ⑦

因反射的光点B右移到B′，入射角的大小不变，反射光线与原来的反射光线平行；所以液面降低．

但因入射的激光束方向不变，所以液面降低后的入射角不变，光路图如图．由几何关系知，四边形OMB′B是平行四边形，

OM=B′B=s，三角形NOO′是直角三角形．

设液面降低的高度是h，则

h=NO•coti=•coti=

答：液面降低的高度是．