- 光的折射定律
- 共1641题
一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
正确答案
解：（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，
由几何关系得，
且
由①②③式得
（2）根据折射率公式有
由④⑤式得
如图所示，一个截面为直角三角形的玻璃砖放在水平面上，折射率n=
正确答案
一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为
正确答案
解：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射面的法线，因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，依题意，∠COB=α。又由△OBC知
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得
由①②式得β=30° ②
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（如图所示）为30°，由折射定律
因此
解得θ=60° ⑤
如图所示，游泳池宽度L=15m，左岸边一标杆上装有一A灯，A灯离地高0.5m，在右岸边站立着一人，E点为人眼的位置，E离地高为1.5m，水面离岸边的高度为0.5m，此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为4/3，试求B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
正确答案
根椐光路图可知：EF=2m，AC=CA′=1m，L=15m，设CB=h．
根据几何知识得知：反射点D离A水平距离为：CD=
则：sinr=
又
由上可得：h=4.61m
答：B灯在水面下4.61m．
如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=
①判断分布在AM和AN两个区域内亮斑的颜色（写出结果即可）；
②求两个亮斑间的距离．
正确答案
①根据临界角公式sinC=
则得 红光与紫光的临界角分别为C红=60°，C紫=45°，
而光线在AB面上入射角i=45°，说明紫光恰好发生了全反射，红光从AB面有反射，也有折射．所以在AM区域的亮斑P1为红色，
在AN区域的亮斑P2为红色与紫色的混合色．
②画出如图光路图．
设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律得
n1=
求得sinr=
由几何知识可得tanr=
解得AP1=7.05×10-2m
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，
解得AP2=0.1m
所以P1P2=（5
答：①在AM区域的亮斑P1为红色，在AN区域的亮斑P2为红色与紫色的混合色．
②两个亮斑间的距离是0.17m．
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