- 光的折射定律
- 共1641题
[物理——选修3-4](15分)
⑴(5分)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是 (填入选项前的字母,有填错的不得分)
⑵(10分)一棱镜的截面为直角三角形ABC,A=30º,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=
。在此截面所在的平面内,一条光线以45º的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
正确答案
见解析
(1)BD
(2)
设入射角为i,折射角为r,由折射定律得
①
由已知条件及①式得
②
如果入射光线在法线的右侧,光路图如图1所示。设出射点为F,由几何关系可得
③
即出射点在AB边上离A点
的位置。
如果入射光线在法线的左侧,光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。
由几何关系可知,在D点的入射角
④
设全发射的临界角为
,则
⑤
由⑤和已知条件得
⑥
因此,光在D点全反射。
设此光线的出射点为E,由几何关系得
∠DEB=
⑦
⑧
联立③⑦⑧式得
⑨
即出射点在BC边上离B点
的位置。
如图所示,在双缝干涉实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6m,今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,求P点是亮条纹还是暗条纹.
(1)已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m;
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37°.
正确答案
(1)设A光在空气中波长为λ1,在介质中波长为λ2,
由n==
=
得,
λ1=nλ2=1.5×4×10-7m=6×10-7m.
根据光程差:δ=2.1×10-6m=3λ1,
知A光在P点是暗条纹.
(2)设B光在空气中波长为λ1,在介质中波长为λ2,由n=得,λ1=nλ2,
又临界角C=37°所以n=
所以λ1==
m=5.25×10-7m.
根据光程差:δ=2.1×10-6m=4λ1知,B光在P点是亮条纹.
答:A光在P点是暗条纹.B光在P点是亮条纹.
红光在水中的波长和绿光在真空中的波长相等,水对红光的折射率为4/3,则红光和绿光在水中频率之比为______.
正确答案
光在水中波长λ=,而光在水中传播速度v=
,则得λ=
真空中中波长λ=
由题,绿光在水中的波长和紫光在真空中的波长相等,则得=
则得=
=
故答案为:
一束单色光由空气射入介质,发生折射,其传播方向如图所示,关于此单色光,下列说法正确的是( )
正确答案
A、光在真空中传播速度最大,光线从空气射入介质时速度将变小,故A错误.
B、光的频率由光源决定,与介质无关,所以光线从空气射入介质时频率不变,故B正确.
C、由波速公式v=λf分析可知,f不变,v变小,则波长λ变小,故C错误.
D、根据发生全反射必要条件是光必须从光密介质射入光疏介质.可知不可能发生全反射,故D错误.
故选:B.
如图所示,MN是一条通过透明体球心的直线.在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点.若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的角α=30°,求此单色光在透明球体中的波长和透明体的折射率.
正确答案
连接OB、BC,在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,如图所示.
在△OCP中:有=
解得∠OCP=135°(45°值舍去)
进而可得:∠COP=15°
由折射率定义:在B点有:n=
在C点有:n=,
又∠BCO=r
所以,i=45°
又:∠BCO=180°-i-∠COP=120°
故:r=30°
因此,透明体的折射率
n==
=
n==
=
解得:λ=399nm
答:此单色光在透明球体中的波长为399nm,透明体的折射率为.
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