- 光的折射定律
- 共1641题
光线经平行透明板时发生平等侧移，侧移的大小与入射角、透明板厚度、折射率有关。如图11所示，宽为a的平行光束从真空斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45º，光束中包含两种色光，玻璃对这两种色光的折射率分别为n1=1.5，n2=
⑴求每种色光射入玻璃板上表面后的折射角。
⑵为了使光束从玻璃板下表面射出时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度至少为多少？
正确答案
⑴
在玻璃中的折射角可直接由折射定律求出，由于光束中包含着两种波长的光，因此每条入射光线射入玻璃后就会分成两条。为了使得从玻璃板下表面出射时能刚好分成不交叠的两束，就应使得原光束左边缘光中折射角在的这条光恰能与右边缘中折射角小的这条光在下表面相交，如图所示，O点就是这两条光线的交点，此时所对应的玻璃板厚度d就是题中所求的厚度。
⑴据折射定律，
分别进入上表后的折射角为
⑵由图可知
即
由前面解答可知
一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为
正确答案
试题分析：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r。射至棱镜右侧面的入射角为α，如图：
根据折射定律有
由几何关系得
当i=0时，由①式可知r=0，α有最大值αm，由②式得
同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即
由题结合①②③④式可得，棱镜顶角θ的取值范围是
如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，棱镜材料的折射率n=
正确答案
30°，不能
如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为 ，横截面半径为R。现用一细光束（视为光线）垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。
①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。
②求该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？
③光线在圆柱体中的传播时间。
正确答案
①见解析 ②
试题分析：①由折射定律
②根据①中光路图，由几何知识得，出射光线偏离原方向的角度为
③根据①中光路图，由几何知识得，光线在圆柱体中的路程
传播速度
所以，光线在圆柱体中的传播时间为
某种材料做成的一个底角为30°的等腰三棱镜，一细束红光从AB面的中点P沿平行于底面BC方向射入棱镜，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC（图中未画出光在棱镜内的光路），设真空中的光速为c，求：
①该棱镜对红光的折射率；
②红光在棱镜中的传播速度。
正确答案
①n＝
试题分析：①根据题意补全光路图如下图所示。
由图中几何关系可知：i1＝α＝β＝γ2＝60°，γ1＝i2＝30°
根据折射定律有：n＝
②根据折射率的定义式可知：n＝
解得红光在棱镜中的传播速度为：v＝
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