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题型:简答题
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简答题

【选修3—4】为测量一块等腰直角三棱镜的折射率,用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB边,如图所示.激光束进入棱镜后射到另直角边AC边时,刚好能发生全反射.该棱镜的折射率为多少?

正确答案

 (6分)

试题分析:由题意,激光射到AB边的入射角为,设棱镜的折射率为,激光射到AB边的折射角为,射到AC边的入射角为,光路如图所示:

 ,   ,       (4分)

解得:  (2分)

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简答题

一个圆柱形筒,直径12 cm,高16 cm,人眼在筒侧上方某处观察,所见筒侧的深度为9 cm,当筒中装满液体时,则恰能看到筒侧的最低点,求:

(1)此液体的折射率;

(2)光在此液体中的传播速度.

正确答案

(1) (2)2.25×108 m/s

题中的“恰能看到”表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线.由此可作出符合题意的光路图(如右图所示).

在作图或分析计算时还可以由光路的可逆性,认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点.

(1)由图可知:sin θ2

sin θ1,所以折射率n=.

(2)光在此液体中的传播速度为

v=m/s=2.25×108 m/s.

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简答题

(10分)如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30º.它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏.现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.

(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少?

(2)为了使红光能从AC面射出棱镜,n1应满足什么条件?

(3)若两种光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点间的距离.

正确答案

(1)n2/n1.  (2)n1<2   (3)d.

试题分析:(1)光在介质中传播,

据光在这种介质中速度与介质折射率关系有:

v=C/n1

v=C/n2

∴ v/ v=n2/n1          (3分)

(2)据发生全反射时,入射角大于临界角:

C>30º   sinC=  

∴n1<2             (3分)

(3)据折射定律

   

Δx=d(tanr2-tanr1)=d          (4分)

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简答题

(1)(6分)一列简谐波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为

(2)(6分)利用半圆柱形玻璃,可减小激光束的发散程度。在题11(2)图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AOα角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。

正确答案

(1)C

(2)折射率

(1)若两质点经过平衡位置时的振动方向相同,说明λ=6m;若两质点经过平衡位置时的振动方向相反,说明6m=λλ,即λ=4m或12m。综上分析,选项C正确。

(2)设折射角为r,根据光路图,利用几何关系可得,由折射定律可得,玻璃的折射率

【考点定位】(1)简谐横波波长的计算。

(2)光的折射定律,折射率的计算。

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简答题

(9分)一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30o,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内,一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜(如图所示)。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)。

正确答案

出射点在BC边上离B点的位置

试题分析:光路图如图所示(2分)

设折射光线与AB的交点为D设入射角为i,折射角为r,由折射定律得:(1分)

解得 (1分)

由几何关系可知,在D点的入射角 (1分)

设全发射的临界角为,则    (1分)

解得(1分)

因此,光在D点全反射。

设光线的出射点为E,且DE⊥BC,由几何关系得:,      (1分)

解得:   (1分)

即出射点在BC边上离B点的位置。

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