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简答题

(选修3-4)

(1)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是______.(填入选项前的字母,有填错的不得分)

A.弹簧振子的周期与振幅有关

B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB.

①求介质的折射率.

②折射光线中恰好射到M点的光线______(填“能”或“不能”)发生全反射.

正确答案

(1)A、弹簧振子的周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关,与振幅无关.故A错误.

B、横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定.故B正确.

C、在波传播方向上的某个质点做简谐运动,而波在同一介质中匀速传播,则知质点的振动速度与波的传播速度不同.故C错误.

D、单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率.故D正确.

故选BD

(2)①由几何知识可知,入射角i=60°,折射角r=30°  ④

根据折射定律得n=

代入数据解得 n=

②由几何知识求出光线在M点的入射角i′=30°,sini′=0.5

临界角的正弦为sinC==>sini′,即有i′<C

故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射.

故答案为:

(1)BD

(2)①;②不能.

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[物理选修-3-4]

(1)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是______(填入选项前的字母,有填错的不得分)

A.当f<f0时,该振动系统的振幅堕f增大而减小

B.当f<f0时,该振动系统的振幅随f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0

D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f

(2)一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况).

正确答案

(1)A、当f=f0时,系统达到共振,振幅最大,故f<f0时,随f增大,振幅振大,f减小,振幅减小.故A错误、B错误;

C、该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于驱动力的频率,故C错误;

D、系统的振动稳定后,系统的振动频率等于驱动力的频率,故振动频率等于f,故D正确

故选D.

(2)设入射角为i,折射角为r,由折射定律得:=n…①

解得:r=30°…②

①如果入射光线在法线的右侧,根据几何知识得知,光线与AB垂直,光路图如图所示.设出射点F,由几何关系得:AF=a…③

即出射点在AB边上离A点a的位置.

②如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示.设折射光线与AB的交点为D.

由几何关系可知,在D点的入射角:θ=60°…④

设全反射的临界角为C,则:sinC=…⑤

由⑤和已知条件得:C=45°…⑥

因此,光在D点全反射.

设此光线的出射点为E,由几何关系得∠DEB=90°

BD=a-2AF…⑦

BE=DBsin30°…⑧

联立③⑦⑧式得:BE=a

即出射点在BC边上离B点a的位置.

答:如果入射光线在法线的右侧,出射点在AB边上离A点的位置.如果入射光线在法线的左侧,出射点在BC边上离B点a的位置.光路图如图所示.

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[物理---选修3-4]

(1)某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中,用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入,并从另一面折射出,如图1所示.由此我们可以知道______.

A.在同种介质中,A光的波长比B光的波长长

B.从空气中以相同的入射角射入同样的介质中,A光的折射角比B光的小

C.A、B两种光在水中的速度一样大

D.A、B两种光从相同的介质入射到空气中,B光先发生全反射

(2)如图2所示的实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2s时的波形图象.

(1)假定波向左传播,求它传播的可能距离.

(2)若这列波向右传播,求它的最大周期.

(3)假定波速是35m/s,求波的传播方向.

正确答案

(1)A、由图可知,B光的偏折角较大,则其折射率较大,故B光的频率大,在同种介质中,A光的波长比B光的波长长,故A正确;

B、从空气中以相同的入射角射入同样的介质,由折射定律n=可知,A光的折射角比B光的大,故B错误;

C、由v=可知,A光在水中的速度较大,故C错误;

D、由于B光的折射率较大,B光的全反射角较小,AB两种光从相同的介质入射到空气中,逐渐增大入射角,B光先发生全反射,故D正确;

故选AD.

(2)(1)向左传播时,传播的距离为  s=(n+)λ=(4n+3)m(n=0、1、2…)

(2)根据t=(n+)T,得T=(n=0、1、2…)

在所有可能的周期中,当n=0时T最大,故Tmax=0.8s

(3)波在0.2 s内传播的距离s=vt=7m,==1个波长,故波向左传播.

故答案为:

(1)AD

(2)(1)向左传播时传播的距离为s=(4n+3)m(n=0、1、2…).

(2)若这列波向右传播,它的最大周期为0.8s.

(3)波向左传播.

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(选修3-4选做题)

如图所示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,玻璃砖的折射率n=,一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面,这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出,假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用,试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几?

正确答案

解:sinC=1/n,C=45°

设射到D点的光线刚好折射到B点sinβ=0.5,β=30°

D点以下的光线射到OB面上被吸收。设射到E点的光线折射到P点刚好全反射E点以上的光线射到圆弧面被全反射,不难求出θ=15°,所以弧PB=弧AB

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如图所示,在平静的水面下有一点光源s,点光源到水面的距离为H,水对该光源发出的单色光的折射率为n.

(a)在水面上方观看时,只有一个圆形区域可以有光透出,该圆的半径为多少?为什么?

(b)该单色光在真空中的波长为λ0,该光在水中的波长为多少?

正确答案

(a)设光在水面发生全反射的临界角为C.,透光面的半径为r,则:

sinC=

则tanC= 

根据数学知识,得

      r=HtanC

解之得:r=    

其它位置光发生了全反射无光射出,故只有一个圆形区域可以有光透出

(b)②根据光在传播过程中频率不变,光在真空中速度为c,则由公式v=λν得:

折射率与速度关系:n= 

联立可得:c=λ0ν      

则光在水波长为:λ=

答:(a)在水面上方观看时,只有一个圆形区域可以有光透出,该圆的半径为;其它位置光发生了全反射无光射出;

(b)该单色光在真空中的波长为λ0,该光在水中的波长为

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