- 光的折射定律
- 共1641题
如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点（设光线在B、C处未发生全反射）．已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t．求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC．
正确答案
如图，做界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角θ，折射角为θB，θC，连接OB、OC，
由折射定律：nB=
又：nB=
故
已知t=
所以tC=
即tC=t
答：从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC为t．
水的折射率n=
正确答案
如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．
设此时的半径为R，根据折射定律有n=
又由数学知识得sini=
联立上两式并代入数据得 
解得R=2.27m，直径为D=2R=4.54m．
由于发生全反射时入射角的大小不变，故对应的入射光线的方向与原来的入射光线平行，如图，根据相似三角形知光源S到水面的距离增大，故光源在下沉．
答：透光水面的最大直径是4.54m．当此透光水面的直径变大时，光源正在下沉．
如图为一均匀的柱形透明体，折射率n=2．
①求光从该透明体射向空气时的临界角；
②若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不 论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄漏出去”．
正确答案
①根据sinC=
临界角C=arcsin
②证明：∵
∴当θ1=900，θ3=600最小
∵θ3＞C、∴任何光线均不能从侧面“泄漏出去”
如图所示，冬天，游乐园水池中的水全部结冰，小彩灯被冻结在A点，彩灯亮时，测得水平冰面上发光圆面的直径为d，已知冰的折射率为n，真空中光速为c，求：
（1）光在冰中的传播速度v；
（2）彩灯到冰面的距离h．
正确答案
（1）由n=
（2）光由冰射向空气发生全反射的临界角为C，则：sinC=
光由冰射向空气时在水平冰面上发光圆面边缘发生了全反射，A点到冰面的距离：h=
解得：h=
答：（1）光在冰中的传播速度v是
（2）彩灯到冰面的距离h是
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为半圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°。已知该玻璃对红光的折射率n=
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
正确答案
解：（1）光路如图所示，可知i=60°
由折射率
由几何关系及折射定律公式
所以
在△OCD中可得
（2）由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n大，所以光线2向OD偏折更明显，d将减小
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