- 光的折射定律
- 共1641题
如图所示，横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2．一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从另一个侧面AC折射出来．已知棱镜的顶角∠A=30°，AC边平行于光屏MN，且与光屏的距离为L．求在光屏上得到的可见光谱的宽度．
正确答案
光路如图所示．设射到屏上的红光和紫光偏离O点的距离分别
为d1和d2，折射角分别为θ2和θ3，入射角θ1=30°，则由折射定律
得sinθ2=n1sinθ1=
sinθ3=n2sinθ1=
则d1=Ltanθ2=L
d2=Ltanθ3=L
则可见光谱的宽度为
d2-d1=L（
答：光屏上得到的可见光谱的宽度为L（
如图所示，半圆玻璃砖的半径＝10 cm、折射率为＝
（1）画出光路图。
（2）求两个光斑之间的距离。
正确答案
（2）设折射角为，根据折射定律有：
之间的距离＝＋＝tan30°＋tan60°
解得＝
（选修3-4选做题）
如图所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距离地面1.5 m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
正确答案
解：如图所示，设水面为CF，A到水面点C的距离为L1，B灯与水面点C之间的距离为L2，人眼到水面上点F之间的距离为L3，点C、D之间的距离为L4，由A灯光的反射原理得
得L4 =5 m
对B灯光的折射过程，有
解得：L2=4.35 m，即灯在水面下4.35 m深处
（选修3-4选做题）
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是阳光照射到空气中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图，并求这束光线从射向水珠到射出水珠一次偏转的角度（用反三角函数表示）。
正确答案
解：光线经二次折射和一次反射角度之间关系如图所示：
由几何关系得sini＝d/R
第一次折射应用折射定律得：sini＝nsinr
解得sinr＝d/nR
从图中可以看出，第一次折射光线偏转
第二次折射光线偏转
反射偏转
所以从光线射入到射出共偏转角度为
玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为D，A为圆柱面的顶点。两束同种单色光分别按如图方向入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对这种光的折射率n＝
正确答案
解：光线2：i＝60°，sinr＝
i′＝60°－r＝30°
sinr′＝nsini′＝
同理，光线1从O点出射，折射角∠EOD＝60°
则△EOD为等边三角形，d＝
扫码查看完整答案与解析