- 光的折射定律
- 共1641题
如图所示,空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜,∠A=90°,∠B=30°,∠C=60°,棱镜材料的折射率为,底面BC长度为2L,一细光束沿平行于底面BC的方向面入射到AB面上,经AB面折射后进入三棱镜.为了保证该光能从AC面上射出,试求该光束在AB面上的入射点到B点的距离范围.
正确答案
试题分析:由几何关系可知,光束在AB面上的入射角i=60°,设光束在AB面上的折射角为α,由折射定律可得:sini=nsinα;解得:α=30°
如果光束从AB面上直接射到AC面上,由几何知识可知:此光束在AC面的入射角β=90°-α=60°
设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C,则:
因为sin60°>,光束在AC面上发生全反射.
当该光束再反射到BC面上时,由几何知识可得,该光束垂直BC面射出,并且根据光路可逆,其反射光束也不会再从AC面射出.
同理,当该光束从AB面上直接折射到BC面上时,将从BC面上发生全反射,其反射光束将垂直AC面射出.可见,要使光束从AC面上射出,必须使光束直接从AB面上直接射到BC面上.
当光束从AB面上直接折射到BC面上的C点时,该光束在AB面上的入射点到B点的距离最远,由几何知识可得,此时入射点到B点的距离:,所以,该光束在AB面上的入射点到B点的距离因该为:
如图所示,一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P,现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上,则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的P′点(图中未标出),与原来P点相比向左平移了3.46cm,已知透明体对光的折射率为.求光在透明体里运动的时间.
正确答案
设透明介质的厚度为d.作出光路图如图所示.
根据折射定律得:n=,
将n=,α=60°,代入解得,β=30°
由题意及光路图得
△s=2dtanα-2dtanβ
代入解得,d=1.5cm
光在透明介质中的传播速度为v=,光在透明介质中通过的路程为s=
,所以光在透明体里运动的时间为t=
=
=2×10-10s
答:光在透明体里运动的时间为2×10-10s.
一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为,AB为其直径,长度为D,O为圆心,一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线P通过O点,如图所示,M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为______.
正确答案
设光线射到玻璃砖圆弧面时入射角为i,折射角为r,玻璃砖的半径为R,则由几何知识得
sini==
所以 i=30°
根据折射定律得
n=
sinr=nsini= r=60°
由几何知识得 θ=r-i=30°
故M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为OC=2Rcos30°=R=
D.
答:M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为D.
如图,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。求此玻璃的折射率。
正确答案
如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。
正确答案
解:光路如图所示,两个光斑S1、S2之间的距离为
cm
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