热门试卷

(1)

(2) α＝30°.

(1)光线在球内的路径和方向如下图所示．

(2)由折射定律＝n.

得sin θ2＝＝＝，所以θ2＝30°

由几何关系及对称性，有＝θ2－(θ1－θ2)＝2θ2－θ1，

α＝4θ2－2θ1把θ2＝30°，θ1＝45°代入，得α＝30°.

本题考查光的折射定律，光路图如图所示，根据公式＝n.，可算出折射角，然后根据几何对称性，可得入射光线和射出光线的夹角。

解：设光线以45°射到半圆柱的平面上时的折射角为θ，如图所示。

所以由折射定律得：                              （1）2分

解得：，即θ=30°                         （2）2分

设从半圆柱体平面上的P、Q两点射入的光线，经折射后从玻璃中射向圆柱体圆表面上的A点和B点时的入射角恰好为临界角C，如图所示。

由于得：C="arcsin" =45°                           （3）2分

所以由图及几何知识可求得：α=15°，β=75°                 （4）2分

由题意分析可知，在α=15°、β=75°，即α+β=90°所对应的圆柱体圆表面AB上有光线射出，且有光线射出部分的弧长AB= ×2πR=0.31m。      （5）2分

略

（1）CD（2）d＝R／3 ，d将比上述结果小一些

（1）（6分）CD

（2）（9分）解：①在B点由折射定律得到Sin600／Sinα＝     

解得α＝300（2分）

在底面上C点由折射定律得到Sinα／Sinβ＝1／

解得β＝600（2分）

在三角形OCB中OC＝BC＝R／3（1分）

所以d／OC＝Cot300  解得d＝R／3（1分）

②由于蓝光的折射率大于红光的折射率，因此光线2经半圆柱体两次折射后偏折更大，此时的d将比上述结果小一些。（2分）

（1）CD（2）（ i）    （ ii）

试题分析：（1）由简谐运动的表达式可知该波的周期，由图象可知该波的振幅、波长；则可求得波速；由带动法可知P点的振动方向；

（2）i由题意可作出光路图，由几何关系可知入射角和折射角，则可求得折射率；

ii由题意可知潜水员和Q点的连线与水平方向夹角刚好为临界角，由几何关系可解得赛艇的长度．

解：（1）ω=5π周期为：，由波的图象得：振幅A=10cm、波长λ=4m，故波速为，p点在t=0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播

故答案为CD；

（2）（ i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：α、β则：①、②、③由①②③得：

（ ii）潜水员和Q点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角C，则：④

由几何知识解得：cotC=

⑤

由④⑤得：

点评：本题以光的直线传播为基础，利用几何知识，研究光传播到两种介质的界面时发生的反射、折射、全反射、色散等现象和它们表现的规律，即光的反射和折射定律，难点是光的全反射及其应用．