- 光的折射定律
- 共1641题
）一半径为R的半圆柱玻璃体，上方有平行截面直径AB的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成45°的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的某一平面上，打开激光笔，并使小车从左侧足够远的地方以
（1）该激光在玻璃中传播的速度大小；
（2）从圆柱的曲侧面有激光射出的时间多少？（忽略光在AB面上的反射）
正确答案
（1）
试题分析：（1）
（2）从玻璃射向空气，发生全反射的临界角 
设激光射到M、N点正好处于临界情况，从M到N点的过程，侧面有激光射出
由正弦定理得：
得
点评：本题难度中等，画出光路图，借助几何知识求解
如图14所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA＝
正确答案
作出光路图如图所示，
OBD为法线，则sin∠ABO＝
设两条出射光线交点为S，根据几何关系有：
OC＝Rcos 30°，
所以，CS＝OS－OC＝
∠BSC＝30°，∠SBD＝60°，由折射定律：n＝
如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为
正确答案
试题分析：设光线BM在M点发生折射对应的入射角为i，折射角为r，
由几何知识可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)
根据折射定律得：
代入数据得：n=2cosθ (1分)
光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，有
由几何知识可知，等腰三角形NOB中，BN的距离：
BN="2RcosC" (1分)
联立求得：
如图所示，一束光线以60°的入射角照射到水平放置的平面镜上，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点．现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点（图中未画出），Q与P相比较向左平移了
正确答案
①设玻璃砖的厚度为d，光线进入玻璃砖后的折射角为r，由折射定律得n=
由几何关系可知PQ=2（dtan60°-dtan30°）…②
解得：d=1.5cm…③
②设光线射入玻璃砖至平面镜的距离为x，xcos30°=d，x=
所以：t=
答：①透明体的厚度为1.5cm．
②光在透明体里运动的时间为2×10-10s．
在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：
.
（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？
正确答案
（1）能（2）S=4πr2
试题分析：①（5分）sinC=l/n （2分）
C=arcsin
arcsin
所以光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射（1分）
②（5分）根据集合关系知BE=EF=
所以，总时间
=2.73
S=4πr2 （1分）
点评：关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算．
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