- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
一物体做初速为零的匀加速直线运动，加速度的大小为4m/s2，则该物体在第2s内平均速度的大小为______m，4s内平均速度是______m/s．
正确答案
物体在第1s内的位移为x1=
前2s内的位移为x2=
则该物体在第2s内位移为xⅡ=x2-x1=6m
在第2s内平均速度的大小为
第4s末的速度为v4=at4=4×4m/s=16m/s
则
故答案为：6，8
一物体在平直公路上运动，速度随时间的变化规律为vt=3-5t（m/s），则初速度为______ m/s，加速度大小为______m/s2，位移随时间的变化规律为______（m），当v=0时运动时间为______s．
正确答案
由vt=3-5t=v0+at，知初速度为3m/s，加速度的大小为5m/s2，位移随时间的变化规律x=v0t+
故本题答案为：3，5，x=3t-2.5t2，0.6．
如图所示，工人用绳索拉铸件，从静止开始在水平面上前进．已知铸件的质量是20kg，工人用F=60N的力拉铸件，绳跟水平方向的夹角为37°并保持不变，经4s后松手，铸件在水平面上继续滑行了0.56s后停止运动．求：物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
正确答案
（1）加速过程，物体受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：Fcos37°-Ff=ma1 ①
竖直方向：Ff=μ(G-Fsin370) ②
其中：Ff′=μG ③
减速过程，根据牛顿第二定律，有：Ff′=ma2 ④
根据速度时间关系公式，有：
a1t1=a2t2 ⑤
联立方程①②③④⑤，得：
代入数据，解得：μ=0.25
（2）物体的最大加速度为：v=a2t2=1.4m/s；
根据平均速度公式，有：s=
答：物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.25，物体的总位移S为3.192m．
空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1750m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人．若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：
（1）飞机着陆后12s内滑行的距离；
（2）静止前4s内飞机滑行的距离．
正确答案
（1）设飞机着陆到停止运动的时间为t0，则有
t0=
则着陆10s后飞机停止运动，着陆后12s内与10s内位移相等，故着陆后12s内滑行的距离为
x=
（2）运用反演法，x=
答：（1）飞机着陆后12s内滑行的距离为300m；
（2）静止前4s内飞机滑行的距离为48m．
如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑。已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为______________，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为______________。
正确答案
1：2，1：7
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