热门试卷

石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。          （1）若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径为R。

（2）当电梯仓停在距地面高度h2 = 4R的站点时，求仓内质量m2 = 50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g = 10m/s2，地球自转角速度ω = 7.3×10-5rad/s，地球半径尸场R = 6.4×103km。

计算题：本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.（15分）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积A=，电阻率，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：（计算结果保留一位有效数字）

（1）该圈肌肉组织的电阻R；

（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；

（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.

超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最

大的高温超导电缆并成功示范运行。

（1）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究，将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由。

（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中△I<<I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e，试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式。

（3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t，为使实验获得的该圆环在超导状态

的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法。