- 机械振动
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如图所示为单摆的振动图象,则由图可知不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据图象得出单摆的周期T=2πs,频率:f==
.故A不正确;
B、由单摆的周期公式,T=2π,得摆长L=
=
=g=9.8m.故B正确;
C、当振子经过平衡位置的时候,回复力改变方向,所以回复力方向改变时刻分别为s,
,
s.故C正确;
D、当振子到达最大位移后改变速度的方向,所以速度方向改变的时刻分别为πs,2πs,3πs.故D正确.
本题选下列错误的是,故选:A.
如图是某一质点做单摆运动时的y-t图象,当地的重力加速度约为g=9.8m/s2,π2=9.8,由图象可知:
①该质点振动的周期和振幅分别是多少;
②该单摆的摆长是多少.
正确答案
解析
解:①由图象得:T=4s,A=0.2m;
②由T=2得:
L==
.
答:①该质点振动的周期4s振幅是0.2m;
②该单摆的摆长是4m.
一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距21m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则( )
正确答案
解析
解:由图读出,该波的振幅为A=10cm,故A错误.
BC、由图看出,在t=0时刻,质点b经过平衡位置向上运动,质点a位于波谷,波由a向b传播,结合波形得到a、b间距离与波长的关系为:
,n=0,1,2,3,…
得到波长为:λ==
=
m
当n=1时,λ=12m;
波速为:v==
=
因n为整数,v不可能等于10m/s,故B正确,C错误.
D、该波由a传播到b的时间为:t=(n+)T=(4n+1)s n=0,1,2,3,…
由于n是整数,t不可能等于3.5s,故D错误.
故选:B
一质点做简谐运动,其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图读出周期T=1.6s,则频率f==0.625Hz.故A错误.
B、质点的振幅等于振子的位移最大值,由图直接读出振幅A=2cm.故B错误.
C、在0.3s时刻,质点正从正向最大位移向平衡位置运动,速度沿负方向;在0.5s时刻,质点正从平衡位置向负向最大位移处运动,速度方向沿负方向,故这两个时刻的速度方向相同.故C正确.
D、由简谐运动的特征a=-分析得知,在0.3s和0.5s两时刻,质点的加速度方向相反.故D错误.
故选C
如图为某弹簧振子在0-5s内的振动图象,由图可知,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图读出振动周期为4s,振幅为8cm.故A错误.
B、第2s末振子处于负向最大位移处,速度为零,加速度为正向的最大值.故B错误.
C、第3s末振子振子经过平衡位置,具有最大的正向速度.故C正确.
D、从第1s末到第2s末振子由平衡位置向最大位移处做减速运动.故D错误.
故选C
一弹簧振子做简谐运动时的振动图象如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图知,振子运动的周期为T=4s.故A正确.
B、振幅是振子离开平衡位置的最大距离,由图知,振幅A=2cm.故B错误.
C、在第2s末,振子的位移为0,说明振子经过平衡位置,速度最大,故C正确.
D、在第3s末,振子到达最大位移处,其加速度最大.故D正确.
故选ACD
一弹簧振子沿竖直方向振动,以竖直向下为正方向,其位移y随时间t变化的关系式为y=2sin5πt(cm),则( )
正确答案
解析
解:A、质点做简谐运动,振动方程为y=2sin5πt(cm),可读出振幅A=2cm,故A错误;
B、质点做简谐运动,振动方程为y=2sin5πt(cm),可读出角频率为ω=5π rad/s,故周期T==
s=0.4s,故B正确;
C、在t=0.2s时,振子的位移为 y=2sin5π×0.2(cm)=0,故振子通过平衡位置,振子的速度最大,故C错误;
D、在t=0.1s时,振子的位移为 y=2sin5π×0.1(cm)=2cm,位移最大,加速度不为零,则弹簧的弹力与振子的重力不平衡,故D错误.
故选:B
如图甲所示,小球在内壁光滑的固定圆弧形轨道最低点附近做小角度振动,t=0时,小球位于最低点,其振动图象如图乙所示,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t1时刻小球位于最大位移处,速度为零,故A正确;
B、t2时刻小球处于平衡位置,位移为零,B正确;
C、t3时刻小球处于负向位移最大处,速度为0,故C错误;
D、t4时刻小球处于平衡位置,速度最大,则向心加速度最大,故D错误.
故选:AB.
如图所示是一做简谐运动物体的振动图象,由图象可知物体速度最大的时刻是( )
正确答案
解析
解:
A、D,t1时刻和t4时刻物体的位移为正向最大,物体的速度为零.故AD错误.
B、t2时刻物体的位移为零,表示物体经过平衡位置,速度最大.故B正确.
C、t3时刻物体的位移为负向最大,物体的速度为零.故C错误.
故选B
如图是某弹簧振子的振动图象,由图象知振动周期为______s,图中A、B、C、D、E各点对应的时刻中,动能最大的点是______.
正确答案
0.8
BD
解析
解:由图象知振动周期为 T=0.8s;
由图知,B、D两个点对应的时刻位移为零,振子经过平衡位置,速度最大,动能最大.
故答案为:0.8;BD
设想一周期为2秒的秒摆从地球表面移至某一行星表面上,其振动图象如图所示.已知该行星质量为地球质量的2倍,则该行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度之比和该行星半径是地球半径之比分别是( )
正确答案
解析
解:从图象可知,周期为4s,即:
=
=2
根据单摆的周期公式T=2π ,L不变,则:
=(
)2=
星球表面的物体受到重力等于万有引力:
mg=
得:R=
所以:
=
=
=2
故选:D.
如图所示是一个质点的振动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、第1秒内,质点的位移增大,远离平衡位置,速度减小,做减速运动,故A错误.
B、第2秒内质点的位移的减小,向平衡位置靠近,速度增大,动能增大,势能转变为动能.故B正确.
C、第3秒末质点的位移是负向最大,速度为零,而加速度最大,故C错误.
D、由相邻两个最大值之间的时间间隔等于周期,读出周期T=4s,由单摆的周期公式T=2π得,摆长L=
=
m≈4m,故D正确.
故选:BD
在同一地点的两个单摆做简谐振动图象如图所示,则由图象可知,两单摆的( )
正确答案
解析
解:A、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等,根据周期公式可知,两个单摆的摆长相等,故A正确;
B、周期与摆球的质量无关,故B错误;
C、由于摆长相等,而振幅不同,故最大摆角一定不等,故C错误;
D、从图象可以看出,位移为零的时刻不同,故改变速度方向的时刻不同,故D错误;
故选A.
弹簧振子做简谐运动的图象如图所示,在t1-t2这段时间内( )
正确答案
解析
解:从振子的位移时间图象可以看出,位移逐渐变小并反向增加,故运动方向没有改变,即速度方向不变;振子先靠近平衡位置再远离平衡位置,故弹性势能变小后变大,根据机械能守恒定律可知,动能先变大后变小,故速度先变大后变小;弹性势能先变小后变大,故行变量先变小后变大,故弹力先变小后变大,故加速度先变小后变大,经过平衡位置弹力方向改变,故加速度方向也改变;
故选D.
如图所示是一弹簧振子的振动图象,由图可知,该振子的振幅是______cm,周期是______s,频率是______Hz,振子在0.8s内通过的路程是______cm;若振子从A时刻开始计时,那么到______s为止,振子完成了一次全振动,图象上B点的速度方向是______,D点速度方向是______.
正确答案
4
0.4
2.5
32
0.5
向下
向上
解析
解:由图知该振子的振幅是A=4cm,周期是T=0.4s,
频率为:f==2.5Hz,
0.8s为2个周期,则通过的路程为:s=2×4×4cm=32cm,
振子完成一次全振动的时间为一个周期T0.4s,故从A时刻开始计时,到0.5s为止振子完成一次全振动.
图象上B点的速度方向向下,
D点速度方向向上,
故答案为:4,0.4,2.5,32,0.5,向下,向上.
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