热门试卷

解：据题意，圆心的投影O便是投影做简谐运动的平衡位置，过O点向上为x轴。投影的加速度为a等于小球向心加速度的分量a1，如图所示，设此时投影离平衡位置的位移的大小为x，而投影的坐标为x，则：

所以式中的k为

解：简谐振动的重要特征是回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反。

取向下为正方向，液面为平衡位置。

密度计静止时，受重力和浮力，且有；即，

其中是密度计静止时浸没在液体中的体积。

当密度计向下位移为x时，所受浮力为：，回复力为：；

当密度计向上位移为-x时，所受浮力为：，

回复力为：；

令，则恒有：，密度计所受回复力与位移成正比，方向相反，故密度计的振动是简谐振动。

证明：

小球处于平衡位置时弹簧伸长x0

Mgsinθ=kx0

小球由平衡位置被拉伸x时合力为F

F=k(x+x0)－mgsinθ

F=kx，F与x方向相反

所以F=-kx，小球的运动为简谐运动

μmg(vπ-2μmg/k)

由于皮带的速度v足够大，故以皮带为参考系，滑块始终是向右运动，滑块所受到的滑动摩擦力方向始终是向左的.滑块实际上是向左运动，只要弹簧对它的拉力小于摩擦力，滑块是加速运动，当弹簧对它的拉力大于摩擦力，滑块做减速运动，当滑块的速度减小到零时，弹簧的伸长量最大，以后，滑块在弹簧拉力和摩擦力的作用下向右运动.由于滑块在运动过程中所受到的摩擦力的大小和方向都不变，故此滑块在皮带上的运动类似于竖直的弹簧振子，此处的摩擦力相当于竖直弹簧振子的重力，所以滑块的运动是一个简谐运动.其振幅为A=μmg/k，弹簧伸长的最大长度也就是滑块运动的位移（对地）为：

s=2A=2μmg/k

滑块在这段位移是所经历的时间为：

Δt=T/2=π

滑块在皮带上相对路径为：

Δl=vΔt-s=vπ-2μmg/k

所以，在这段时间内产生的热量，即：

Q=μmgΔl=μmg(vπ-2μmg/k).

如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有

    ①

当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为

   ②

将①代人②得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件

如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有

    ①

当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为

   ②

将①代人②得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件

(1) BCE（2）①λB<λC②

试题分析：(1)A、单摆做简谐运动的周期，可见单摆的周期与摆球的质量无关．故A错误．

B、部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象．故B正确．

C．可见光只是电磁波中的一小部分，可见光的频率低于X射线的频率，C正确；

D．偏振片对光不可能是百分百透射的，因此就会阻碍一部分自然光，使强度减小，只有振动方向与偏振片的透振方向一致的光才能顺利通过，透射光不是一种相干光源．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片不是为了增加透射光的强度，D错误；

E．根据多普勒效应，我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去，E正确；

故选BCE。

（2）①红光的折射率小，频率小，波长大．进入玻璃后红光偏折得少，故OC光为红光，故λB<λC

②如图，作界面OD的法线，设圆柱体的直径为，入射角为θ，折射角分别为θB、θC，连结OB、OC．

由折射定律得

故

已知所以，即

点评：第1问考查了单摆的周期、共振、波的叠加、偏振等现象，第2问要能熟练作出光路图，并能正确应用几何关系求解．

对木块有：   （4分）

对整体有：   （4分）

       （3分）

证明：以平衡位置O为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移x，则物体受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx。

证明：以平衡位置O为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移x，则物体受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx。

所以，弹簧振子做的运动是简谐运动

（1）CD

（2）后，0.4ns (n=1、2、3……)

（3）如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射

当在端面上的入射角i最大（）时，折射角r也最大，在内芯与外套分界面上的入射角最小，如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏”

这时

得

在端面上时，由

得n1=2

所以，当n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套“泄漏”出去

(1)在AB连线的延长线上距离B为d处   (2)不能   (3)见解析

(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q库仑定律F=k

平衡条件FC=+=0

解得1=-d(舍去),2=d所以,平衡位置=d

(2)不能

(3)小环C带电量为-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后

C受力为FC=+

利用近似关系化简得FC=-x.

所以小环C将做简谐运动

（1）；；；

（2）C

（3）；不是

（1）由甲图可知波长，由乙图可知振幅，周期；所以波速.因为波沿轴正方向传播，由甲图可以判断时刻L向上振动，N向下振动，K在正的最大位移处，M在负的最大位移处。由乙图可知时刻，质点向上振动。所以为L的振动图象；

（2）由相对论中长度的相对性：在垂直于运动方向，长度不变；在沿着运动方向长度变长。所以C正确；

（3）简谐运动的表达式为：，为初相位，可以取零。篮球的运动加速度不改变，不符合简谐运动的规律，所以不是简谐运动。

（1）v=λ/T=5×10-2m/s, 向左传播（2）S=6A=1.2m（3）

（1）λ=10m，T=2×10-2s，波速 v=λ/T=5×10-2m/s, 向左传播(4分)

（2）S=6A=1.2m(4分)

（3）t=1.5×10-2s="3T/4," 此时波形图如图,只画图也给分(4分)

（1）1.2N      （2）0.1m

①当最大位移为A1＝0.08m时，弹簧弹力F1＝k·A1＝3.2N, A．B产生的加速度a1＝ F1/(M＋m)＝4m/s2．

这时B的加速度也等于a1，它是由静摩擦力产生的，这时的静摩擦力最大为f1＝mm1＝1.2N．

②当A．B间的静摩擦力达到最大值fm时，B产生的加速度为a2＝fm/m＝5m/s2，这时弹簧对A的拉力为F2＝(M＋m)a2＝4N，弹簧伸长的长度，即为最大振幅Am＝ F2/ k＝0.1m．