- 机械振动
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如图（a），一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图（b）是振子做简谐运动时的位移-时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a=-
故选：C
如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度．
正确答案
解析
解：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s
①若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有：△x=n
所以该波波长为：λ=
因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0，1
当n=0时，λ1=16m，波速为：v1=
当n=1时，λ2=3.2，波速为：v2=
②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，有：
所以该波波长为：λ=
因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0
当n=0时，λ3=
答：这列波的传播速度，但从A传的B时，速度可能为40m/s或8m/s．当从B到A时，波速为
正确答案
解析
解：A、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等，根据周期公式T=2π
B、由图可以看出两单摆振幅不相等，B错误；
C、从图象可以看出，位移为零的时刻不同，故改变速度方向的时刻不同，故C错误；
故选：A．
如图所示，为两个单摆的振动图象，从图象中可以知道它们的（ ）
正确答案
解析
解：A、C、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等，根据单摆的周期公式T=2π
B、振幅等于振子位移的最大值，由图可以看出两单摆振幅不相等，故B错误；
D、摆球速度方向改变时通过最大位移处，从图象可以看出，位移为最大的时刻不同，故摆球不是同时改变速度方向，故D错误；
故选：C．
如图所示为一个质点做简谐运动的图线，在t1、t2时刻这个质点的（ ）
正确答案
解析
解：A、两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，由a=-
B、由振动图象读出两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，位移不同．故B错误．
C、在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同．故C正确．
D、质点做简谐运动，机械能恒定不变，则在t1、t2时刻质点的机械能相同．故D正确．
故选：CD
一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示．由图可知，在t=4s时，质点的（ ）
正确答案
解析
解：在t=4s时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值．
故选：A
正确答案
负
4cosπt
解析
解：在t=0.3s时质点的位移从正向最大逐渐减小，向平衡位置靠近，所以此时质点的振动方向沿y轴负向．
由图知，该质点的振幅为A=4cm．振动周期 T=2s，则ω=
故该质点的振动方程为y=Acosωt=4cosπt cm
故答案为：负，4cosπt．
如图所示为同一地点质量相同的甲、乙两单摆的振动图象，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T=2π
B、甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大．故B正确．
C、尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小．故C错误．
D、在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度．故D正确．
故选：BD．
正确答案
解析
解：A、由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T=2π
B、由图可知：甲乙两摆的振幅相等．故B正确．
C、尽管甲乙两摆的振幅相等，两摆的摆长也相等，但无法判断质量关系，故C错误．
D、在
故选BD
A．广播电台、电视台发射无线电波时需要进行调制
B．用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的相干性好
C．麦克耳孙-莫雷实验结果表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D．经典物理学的时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的
（2）如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知______
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需时间较长
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长
C．在单缝衍射实验中，若仅将入射光由紫光变为红光，则中央明纹变宽
D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光变为红光，则中央明纹变宽
（3）如图所示，A、B之间的距离为3L0，水平面光滑，质量为m的物体（可视为质点）左端
正确答案
解析
解：（1）A、广播电台、电视台发射无线电波时需要进行调制，才能将信息传递出去．故A正确．
B、用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光频率高的特点．故B错误．
C、相对论的基本原理是光速不变，麦克耳孙-莫雷实验证明了这一点．故C正确．
D、经典物理学的时空观认为时间和空间是相互独立的，是脱离物质而存在的．故D正确．
故选ACD
（2）A、B由折射定律与折射率可知，由于光是从玻璃射向空气，所以折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比，而紫光的折射率大于红光的折射，当折射角相同时，红光的入射角大于紫光的入射角．因此光线BO是红光，光线AO是紫光．A、B由折射定律与折射率可知，由于光是从玻璃射向空气，所以折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比，而紫光的折射率大于红光的折射，当折射角相同时，红光的入射角大于紫光的入射角．因此光线BO是红光，光线AO是紫光．由v=
C、红光的波长比紫光的长，衍射更明显．则红光中央明纹较宽．故C正确．
D、干涉条纹的间距与波长成正比，所以红光中央明纹较宽．故D正确．
故选BCD
（3）设静止时两弹簧的伸长量分别为l1、l2，l1+l2=L0，
kl1=2kl2，
解得
所以，简谐运动的平衡位置距离A端
将物体向右拉离平衡位置x，物体受到的合力大小
合力方向向左与位移方向相反，所以，F回=-3kx
所以，物体的运动是简谐运动．
故答案为：
（1）ACD．
（2）BCD．
（3）证明见上．
如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，由此可知（ ）
正确答案
解析
解：A、t=0时，质点位移为零；x-t图象的斜率表示速度，故速度不是零；故A错误；
B、据振动图象可知，t=6s到t=8s时间内，质点速度沿正方向运动、位移的方向为负，故B错误；
C、t=6s，质点位移最大，速度为零，故C正确；
D、t=2s到t=4s时间内，质点从最大位移处向平衡位置运动，所以加速度方向为负向且在减小、速度方向为负向且在增大；故D错误．
故选：C．
一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.3s时质点的运动情况是（ ）
正确答案
解析
解：t=0.3s时质点的位移x=0，说明质点正通过平衡位置，图象切线的斜率为正，则质点沿正方向运动，速度最大，加速度最小．故ABD正确，C错误．
故选：ABD．
甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知（ ）
正确答案
解析
解：A、C、由图可知，甲和乙两摆的周期相同；则由单摆的周期公式可知，T=2π
B、因为单摆的周期与摆球质量无关，所以不能确定摆球质量的大小，故B错误；
C、摆长相同，而甲的振幅大，故甲摆的摆角大，故C正确；
D、简谐运动的图象表示位移随时间的变化规律，不表示摆球的运动轨迹．故D错误．
故选：AC．
（2015秋•衡水校级月考）所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．又曲线所给的信息可知，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由振动图象可知t=0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确．
B、由图看出，t=4s时振子对平衡位置的位移为-10cm，故B错误．
C、由于振子做的是变加速直线运动，不是匀速直线运动，所以t=2.5s时振子对平衡位置的位移不是5cm，故C错误．
D、由题，k=20N/cm=2000N/m，振幅A=10cm=0.1m．振子的最大加速度在最大位移处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为：
am=
故选：AD
如图所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、据图象可知，T=8s，故A正确；
B、振幅指偏离平衡位置的最大距离，是标量，质点的振幅都为2cm，故B正确．
C、4s末，质点出于平衡位置，回复力为零，则加速度为零，由图可以看出速度为负，故C正确．
D、2 s末质点的位移为正向最大，由a=-
故选：ABC．
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