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题型:简答题
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简答题

如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知,这三个物体振动的共同特点是具有______.图中“心脏跳动的图线”是某人的心电图,若方格纸每个小方格的宽度是0.5cm,心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s,则此人的心率是每分钟______次.

正确答案

解析

解:比较三个图象可知,这三个物体振动的共同特点是具有周期性,其中弹簧振子的振动是最简单的振动,

心电图记录仪的扫描速度为1.8cm/s,一个周期的扫描长度平均为1.5cm,所以T==s=s

此人的心率是 f=×60=72次/分

故答案为:周期性;72

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题型: 多选题
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多选题

如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知(  )

At=0时,质点位移、速度均为零

Bt=1 s时,质点位移最大,速度为零,加速度最大

Ct=2 s时,质点的位移为零,速度负向最大,加速度为零

Dt=4 s时,质点停止运动

正确答案

B,C

解析

解:A、t=0时,质点位移为零;x-t图象的斜率表示速度,故速度不是零;故A错误;

B、t=1 s时,质点位移最大,加速度a=-也最大,速度为零,故B正确;

C、t=2 s时,质点的位移为零,加速度a=-为零;x-t图象的斜率表示速度,故速度不是零,反向最大;故C正确;

D、x-t图象的斜率表示速度,t=4 s时,速度不是零,故D错误;

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是(  )

A甲、乙两摆的振幅之比为2:1

Bt=2s时,甲摆的重力势能达到最大,乙摆的动能达到最大

C甲、乙两摆的摆长之比为1:4

D甲、乙两摆摆球在最低点时的拉力大小一定相等

正确答案

A,C

解析

解:A、由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm,振幅之比为2:1,故A正确;

B、t=2s时,甲摆在平衡位置处,动能最大,重力势能最小;乙摆在振动的最大位移处,重力势能最大,动能最小,故B错误;

C、由单摆的周期公式T=2π,得到甲、乙两摆的摆长之比为1:4,故C正确;

D、因摆球摆动的最大偏角的具体关系未知,不能判断摆球经过最低点的速度大小,从而由根据牛顿第二定律不能确定拉力的大小关系,故D错误;

故选:AC.

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题型: 多选题
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多选题

如图是某弹簧振子做简谐运动的位移-时间图象.在(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s),振子的(  )

A速度相同

B位移相同

C加速度相同

D动量相同

正确答案

A,D

解析

解:A、x-t图象的斜率表示速度,故(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)振子的速度相同,故A正确;

B、从图象得到(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)的位移等大、反向,不同,故B错误;

C、加速度为a=-,故(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)的加速度等大、反向,故C错误;

D、(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)振子的速度相同,故动量也相同,故D正确;

故选AD.

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题型: 单选题
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单选题

一简谐波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T,图甲为该波在t=时刻的波形图,a、b是波上波上的两个质点,图乙表示介质中某一质点的振动图象,下列说法中正确的是(  )

A图乙是质点a的振动图象

B图乙是质点b的振动图象

Ct=0时刻质点a的速度比质点b的大

Dt=0时刻质点a的加速度比质点b的大

正确答案

D

解析

解:A、B、简谐机械波沿x轴正方向传播,a速度为零,b速度为正向最大.在振动图象上t=时刻,质点速度为负向最大,均不相符.故A、B均错误.

C、t=时刻a在波峰,可知t=0时刻,a在波谷,速度为零,b在平衡位置向下运动,速度最大.故C错误.

D、t=时刻a在波峰,可知t=0时刻质点a在波谷,位移最大,所以回复力最大,加速度比质点b大.故D正确.

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

一质点作简谐振动,振动图象如图所示,由图可知(  )

A4s末速度为零,加速度为负向最大

B4s末振动系统的势能最大

C振动周期是5s,振幅是0.02m

D1s末,振动物体的速度为正向最大

正确答案

A,B

解析

解:AB、4s末质点的位移为正向最大,根据a=-知,加速度为负向最大;此时速度为零,所以机械能最大,故该时刻振动系统的势能最大,故AB正确;

C、由图知,振动周期为T=4s,振幅为A=0.02m.故C错误.

D、1s末图象切线斜率为负值,说明速度为负向,且最大,故D错误.

故选:AB

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题型: 多选题
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多选题

一列简谐横波,某时刻的图象如图甲所示,从该时刻开始计时,质点A的振动图象如图乙所示,则(  )

A波沿x轴负向传播

B质点P振幅比质点Q的大

C经过△t=0.2 s,质点P通过的路程是2 m

D质点Q比质点P先回到平衡位置

正确答案

A,D

解析

解:

A、由乙图知,t=0质点A的位移为零,向上振动,故在甲图中,根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,故A正确;

B、振幅是指质点偏离平衡位置的最大位移,简谐横波传播过程中,波上所有振动质点的振幅都是相等的,故B错误;

C、由乙图知,周期T=0.8s,△t=0.2s=T,由于此刻P点正向下运动,速度减小,则经过△t=0.2 s,质点通过的路程是S<A=2m,故C错误;

D、由“上下坡”法知t=0时质点P正向下振动,质点Q位于波谷,故Q先比P回到平衡位置,故D正确.

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

如图是做简谐运动的质点的位移-时间图象,在t=4s时,质点的(  )

A加速度为零,速度为正方向的最大值

B加速度为零,速度为负方向的最大值

C速度为零,加速度为正方向的最大值

D速度为零,加速度为负方向的最大值

正确答案

D

解析

解:在t=4s时,质点的位移为正向最大,质点的速度为零,而加速度方向总是与位移方向相反,大小与位移大小成正比,则加速度为负向最大.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

如图所示为一弹簧振子,O为平衡位置,在A、A′间做简谐运动,下列说法正确的是(  )

A振子在通过O点时,加速度方向发生改变

B振子在A、A′两点动能和加速度都为0

C振子离开平衡位置向A′运动,其动能减少,弹簧弹性势能也减少

D回复力的方向总是跟物体的位移方向相同

正确答案

A

解析

解:A、当振子向平衡位置运动时,振子的位移方向相反,振子的加速度:,可知振子在通过O点时,加速度方向发生改变.故A正确.

B、振子在A、A′两点到达最大位置,速度为0,所以动能为0,而加速度不为0,故B错误;

C、振子离开平衡位置向A′运动,其动能减少,减少的动能转化为弹簧的弹性势能,所以弹簧弹性势能增大.故C错误;

D、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,而回复力的方向总是指向平衡位置,所以二者的方向总是相反.故D错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

质点做简谐运动的周期为T,振幅为A.则下列说法正确的有(  )

A在任意内,质点的位移大小都是2A

B在任意内,质点移动的路程都是A

C为使质点的位移、速度与t时刻的位移、速度相同,至少要经过一个周期T

D为使质点的位移、动能与t时刻的位移、动能相同,至少要经过一个周期T

正确答案

C

解析

解:A、质点在时间内走过的路程总等于两个振幅的长度,但是位移大小不一定是2A,只有从最大位移处计时,在时间内走过位移大小为2A,若从平衡位置经过时间内位移为零,故A错误;

B、当振子从平衡位置到最大位移处或从最大位移处到平衡位置的过程,通过的路程等于一个振幅,其他过程在时间内走过的路程大于一个振幅或小于一个振幅,故B错误;

C、质点的位移、速度都相同,说明质点又回到了原来的位置,则经过的时间是周期的整数倍,所以至少要经过一个周期T,故C正确;

D、质点的位移、动能相同时,速度的方向可能相反,则不需要经过一个周期,即t可以小于一个周期,故D错误.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在a、b两点之间做简谐运动.选水平向右为正方向,其振动图象如图乙所示.则(  )

A振子的振动周期等于t1

B在t=0时刻,振子的位置在a点

C在t=t1时刻,振子的速度为零

D从t1到t2,振子正从O点向b点运动

正确答案

D

解析

解:A、振子的周期是振子完成一个周期性变化所用的时间,由图直接读出其周期 T=2t1;故A错误;

B、由图乙知在t=0时刻,振子的位移为零,正通过平衡位置,所以振子的位置在O点,故B错误;

C、在t=t1时刻,振子的位移为零,正通过平衡位置,速度最大,故C错误;

D、从t1到t2,振子的位移从0变化到正向最大,说明正从O点向b点运动.故D正确.

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在一条直线上两个振动源A、B相距6m,振动频率相等.t0=0时刻A、B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,振动图象如图:A为甲,B为乙.A向右发出一个脉冲波,B向左发出一个脉冲波,t1=0.3s时刻两列波在A、B间的C点开始相遇,则(  )

A波在A、B间传播速度为10m/s

B两列波的波长都是4m

C在两列波相遇过程中,C点为振动减弱点

Dt2=0.7s 时刻B点在平衡位置且速度方向向下

正确答案

A,C,D

解析

解:A、设AB间距离为S,两列波的速度为v,则由题S=2vt1,得v==10m/s.故A正确.

B、由振动图象读出周期T=0.2s,则波长为λ=vT=2m.故B错误.

C、由振动图象知道A起振方向向上,B起振方向向下,在两列波相遇过程中,中点C是两列波的波峰和波谷相遇的点,振动减弱.故C正确.

D、t2=0.7s时刻只有A引起的波传到B点,由乙图读出此刻B经过平衡位置且振动方向向下.故D正确.

故选ACD.

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题型: 单选题
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单选题

在光滑水平面上放有一根平直的弹性轻质长绳,绳上从左向右均匀分布有一系列质点1,2,3,…,相邻两个质点间的距离均为0.10m.在t=0时刻质点1开始沿垂直于绳的方向在水平面内做简谐运动,运动图象如图所示.此振动沿绳向右传播,当振动刚好传播到质点13时,质点1恰好完成第一次全振动.则(  )

A此振动在绳中传播的速度大小为m/s

B质点13开始振动时的运动方向沿x轴正方向

C质点13开始振动时,质点7通过的路程为40cm

D质点7开始振动时,质点1正在向x轴正方向运动

正确答案

D

解析

解:

A、由图知周期T=0.4s,由题得知波长λ=1.2m,则波速v==m/s=3m/s.故A错误.

B、由图读出t=0时刻质点1的振动方向沿x轴负方向,则知质点13开始振动时的运动方向也沿x轴负方向.故B错误.

C、振动由质点7传到质点13的时间为0.5T,则在此时间内质点7通过的路程为 S=2A=20cm.故C错误.

D、质点7与质点1的距离是半个波长,振动情况总是相反,则质点7开始振动时,质点1正在向x轴正方向运动.故D正确.

故选:D

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题型:填空题
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填空题

如图所示是弹簧振子的振动图象,从图象中可以看出:振子的振幅是______cm、频率是______ Hz.振子在4s内通过的路程是______m,该简谐运动的表达式为______cm.

正确答案

2

1.25

0.4

y=2sin2.5πt

解析

解:从图象中可以看出:振子的振幅是2cm,周期为0.8s,故频率为1.25Hz,4s等于5个周期,故振子在4s内通过的路程为s=5×4×2×10-2m=0.4m,该简谐运动的表达式为 y=2sin2.5πt(cm)

故答案为:2,1.25,0.4,y=2sin2.5πt

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题型: 多选题
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多选题

甲、乙两个不同的弹簧振子,振动图象如图所示,则可知(  )

A振子乙的振动方程为x=5sin2πt(cm)

B所受回复力最大值之比F:F=2:1

C振子甲速度为零时,振子乙速度最大

D振子的振动频率之比f:f=1:2

正确答案

A,C,D

解析

解:A、由振动图象读出乙的周期 T=1s,振幅A=5cm,则振子乙的振动方程为x=Asint(cm)=5sin2πt(cm),故A正确.

B、由振动图象读出两振子位移最大值之比x:x=2:1,根据简谐运动的特征F=-kx,由于弹簧的劲度系数k不等,回复力最大值之比F:F不一定等于2:1.故B错误.

C、由图看出,甲在最大位移处时,乙在平衡位置,即振子甲速度为零时,振子乙速度最大.故C正确.

D、两弹簧振子周期之比T:T=2:1,频率之比是f:f=1:2.故D正确.

故选:ACD.

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