热门试卷

解：（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，

得振幅  A=

（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=nT（n=1、2…）

得H==（n=1、2…）

（3）物体A落地时，

vx=v0

vy=gt=ngT （n=1，2…）    

速度v为：

v==（n=1，2…）  

答：（1）物体B振动时的振幅为；

（2）H的高度为（n=1，2…）；

（3）物体A落地时的速度为（n=1，2…）．

解：（1）小球做简谐运动的平衡位置处，设弹簧压缩量为x0，由回复力为零可得：

kx0=mg…①

选小球和弹簧整体为研究对象，由弹簧对水平面的最大压力是1.6mg可知小球处于超重状态，设向上的加速度为a，故由牛顿第二定律得：

1.6mg-mg=ma…②

故有：a=0.6g…③

设此时弹簧压缩量为x1，则有：k（x1-x0）=ma…④

而由简谐运动情景得：A=x1-x0…⑤

故：A=…⑥

（2）设在最高点时小球对弹簧有压力，由简谐运动的对称性可得：

mg-F=ma…⑦

联立③⑥⑦可得：F=0.4mg，小球对弹簧产生拉力，方向向上．

答：（1）小球作简谐运动的振幅A是

（2）当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小为0.4mg和方向向上

解：振子振动的周期为：T=0.4s，时间t=2.5s=6T；

由于从平衡位置开始振动，经过2.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：

x=A=4cm．

在2.5s内振子通过的路程为：

S=6.25×4A=6.25×4×4cm=100cm．

答：该质点从平衡位置起，经过2.5s时的位移大小为4cm，通过的路程是100cm．

解：在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处，故PQ间距离为：d=（n+）λ，故波长为：

λ==m，当n=0时波长最大，为4m；

频率为2.5Hz，故最大速度为：

v=λf=4×2.5=10m/s

故答案为：4m，10m/s．

解：（1）P在O点时，弹簧伸长量△x=

B在最低点时，弹簧的伸长量△x1=A+△x

B的合力为零时，弹簧的伸长量△x2=

所以B做简谐运动的振幅A1=△x1-△x2=A+

（2）由能量守恒可知，P从O点运动到最低点的过程中有：

2mgA+=EP（EP为弹簧弹性势能增加量）

同理可知，B从最低点回到O点的过程中有：

EP=mgA+

解得：物块B经过O点时的速率v=

答：（1）B所做的简谐运动的振幅为A+．

（2）B做简谐运动时经过O点时速率为．

解：（1）根据已知条件分析得到周期T=（）×4=1.0s，

（2）若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm

所以x=4A=200cm

答：（1）弹簧振子振动周期T为1s；（2）振子在4.00s内通过的路程为200cm．

解：（1）简谐运动的振动方程为：x=Asin（ωt+φ）；

振幅为2cm，频率为0.5Hz，故角速度为：ω=2πf=πyad/s；

在t=0时，位移是cm，故：

=2sinφ

解得：φ=

故振动方程为：x=2sin（πt+）cm；

（2）频率为0.5Hz，周期为：T=；

10s为5个周期，故10s内通过的路程是：S=5×4A=20A=20×2cm=40cm

答：（1）振动方程为x=2sin（πt+）cm；

（2）10s内通过的路程是40cm．