- 机械振动
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弹簧振子做简谐振动．t1时刻速度为V，t2时刻速度也为V且方向相同．已知（t2-t1）小于周期T，则关于（t2-t1）大小的判断错误的是（ ）
A可能大于
B可能小于
C可能等于
D可能大于
正确答案
解析
解：t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．
如果是t1时刻速度靠近平衡位置，则（t2-t1）一定小于
如果是t1时刻速度远离平衡位置，则（t2-t1）一定大于
故不可能等于
本题选错误的，故选：C．
一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法不正确的是（ ）
A若△t=
B当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
D当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期
正确答案
解析
解：A、若△t=
B、当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间为不一定是一个周期．故B错误．
C、弹簧振子做简谐振动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅．故C正确．
D、当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期．故D错误．
本题选择错误的，故选ABD．
正确答案
解析
解：振子从A→O运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增加，加速度a=-
故ACD错误，B正确；
故选：B．
弹簧振子以O点平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5s内通过的路程．
正确答案
解析
解：（1）振子从B到C所用时间t=0.5s，为周期T的一半，所以T=2t=1.0s，频率为：f=
（2）设振幅为A，由题意得：BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子在1个周期内通过的路程为4A，因t=5s=5T，故振子在5s内通过的路程：
s=5×4A=20×10cm=200cm．
答：（1）振动的周期为1s，频率为1Hz；
（2）振子在5s内通过的路程是200cm．
一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，如果在t1与t2两个时刻弹簧长度相同，那么可肯定振子在这两个时刻（ ）
正确答案
解析
解：A、弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，在t1与t2两个时刻弹簧长度相同，说明振子经过同一位置，位移大小和方向均相同，故A错误．
B、D、速度大小相等，方向不一定相同，也不一定相反，故BD错误．
C、振子经过同一位置，位移大小和方向均相同，根据a=-
故选：C．
做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内（ ）
正确答案
解析
解：A、B、C、由题意，做简谐运动的弹簧振子速度越来越大，说明振子正向平衡位置运动，而振子的位移从平衡位置指向振子所在的位置，所以振子的位移越来越小，速度方向与位移方向相反；故AC错误，B正确；
D、如果是水平方向的弹簧振子，机械能守恒，故D错误；
故选：B．
某学生兴趣小组通过实验，探究相同厚度的普通均匀条形玻璃片的振动频率f与其长度l的关系，得到了如下表所示的实验数据，由表中数据可知，振动频率f随玻璃片长度l的变化而______（选填“均匀”或“不均匀”）变化；振动频率f与玻璃片的长度l的关系为______（比例系数用k表示）．比例系数k的大小为______（若k有单位，请按国际单位制带上其单位），k可能与______有关（至少写出一项）．
正确答案
不均匀
33Hz•m2
玻璃的密度，硬度等
解析
解：由表中数据可知，振动频率f随玻璃片长度l的减小而增大，非均匀变化．
根据数学知识得知，频率f与玻璃片长度l的平方成反比，则有
将f=440Hz、l=274mm=0.274m代入解得，k=33Hz•m2，
k可能与玻璃的密度，硬度等有关．
故答案为：不均匀；
甲、乙两个物体作简谐振动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是______，若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不变，则甲、乙周期之比又是______．
正确答案
2：1
2：1
解析
解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率之比为：
f甲：f乙=20：40=1：2；
由T=
T甲：T乙=f乙：f甲=2：1
弹簧振子的周期与频率与弹簧振子的振幅无关，所以甲的振幅加倍而乙的不变时，它们的周期之比仍然是：
T甲：T乙=2：1；
故答案为：2：1，2：1．
正确答案
解析
解：已知简谐波的波速v=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为：
T=
波长为：
λ=
由题Q点距离P点为：x=0.2m=
故选：B．
A、B两弹簧振子，A的固定频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（ ）
正确答案
解析
解：受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．
故AB两个振子都做受迫振动，频率为3f，B的固有频率与驱动频率相差较小，所以B的振幅较大，所以ACD错误，B正确．
故选：B
（2014春•上海校级期末）机械振动中最简单的振动是简谐振动，它是回复力F与位移X大小成______（填正比或反比），而方向与位移______（填相同或相反）的机械振动．
正确答案
正比
相反
解析
解：根据简谐振动的受力特点可知，简谐振动是回复力F与位移X大小成 正比，而方向与位移 相反的机械振动．
故答案为：正比，相反
正确答案
解析
解：A、取向右为正，从B→O时，位移是正值，加速度的方向与位移的方向相反，为负值．故A错误；
B、从O→B时，远离平衡位置减速，位移是正值，速度为正值，故B正确；
C、D、运动到C处时，位移的方向与规定的正方向相反，为负值，加速度为正值，速度可能为正值，可能是负值，故C错误，D错误；
故选：B．
（1）下列说法正确的是______
A．声波有多普勒效应而光波没有多普勒效应
B．电磁波都是由振荡电路工作时产生的
C．单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越不明显
D．考虑相对论效应，沿自身长度方向高速运动的杆比静止时短
（2）激光可以做成很细的光束，这是利用了激光的______的性质，激光是______（纵/横）波．在光导纤维中传递信息要比在真空中______（快/慢）．
（3）如图所示为一单摆，当小球从最低点向右摆动开始计时，经1s又第一次回到最低点O，单摆振幅为5cm．令向右的方向为正方向，则摆球做简谐运动的位移随时间变化的关系表达式______．
正确答案
解析
解：（1）A、多普勒效应是波特有的现象，故A错误；
B、电磁波中的无线电波是由振荡电路工作时产生的，故B错误；
C、单缝衍射中，缝越窄，衍射现象越明显，越宽越不明显，故C正确；
D、考虑相对论效应，沿自身长度方向高速运动的杆缩短，故D正确；
故选CD
（2）激光通讯是利用激光在光导纤维中多次反射来传递信息．由于激光的频率较高，所以不容易发生衍射，平行度较好，激光属于电磁波，因此是横波．当激光在光导纤维中传递信息时，由于介质的折射率大于真空中，所以传播速度较真空中慢．
（3）周期T=2s，振幅A=5cm，由ω=
故答案为：（1）CD
（2）平行度好；横；慢．
（3）x=5sinπt（cm）
关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、波源停振时，由于惯性，介质中各质点还要振动一会儿，不会立即停止．故A错误．
B、根据机械波的产生条件可知，如果没有介质，机械振动不会形成机械波，故B错误；
C、波的传播频率等于振源机械振动的频率，与介质无关，故C正确；
D、波的传播速度与介质有关，和波源的振动无关，故D错误；
故选：C．
（1）该简谐横波的波长、波速各为多少？
（2）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，作出M点的振动图象．并且计算经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形．
（3）从绳的左端质点开始做简谐运动起，当左端质点通过的总路程为88cm时，质点N振动通过的总路程是多少？
正确答案
解析
解：（1）半个波长等于1m，所以λ=2m
波速v=
（2）振动的周期等于波传播的周期等于1s，且质点M先向下振动．振动图象如下图．
波传播到N点所需的时间
波传播到N点先向下振动，到向上振动所需的时间
所以x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置的时间t=t1+t2=2.25s．
画波动图象时先画出N点所处的位置，处于平衡位置且处于下坡段，然后向左画出完整波形．如下图．
（3）一个周期内振动的路程为32cm，
波传播到N点的时间
则N点振动的时间
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