- 机械振动
- 共10857题
(1)下列说法中正确的是
[ ]
A、水面上的膜在阳光照射下会呈现彩色,这是由于光的干涉造成的色散现象
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知,变化的电场周围一定可以产生稳定的磁场
C、相对论认为,相对于任何参考系,光速都是一样的
D、在测定单摆周期时,为减小实验误差,最好在小球经过最大位移处时开始计时
(2)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=3s时的波形图,图乙是波上x=2m处质点的振动图线。则该横波的速度为_______________m/s,传播方向为_______________。
(3)半径为的半圆柱形玻璃,横截面如图所示,
为圆心,已知玻璃的折射率为
,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为多大?一束与
平面成
的平行光束射到玻璃的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能从
平面上射出。则从
射出的光束的宽度为多少?
正确答案
(1)AC
(2)1,左
(3)由,得C=45°
如图所示,作出两条临界光线①②,显然,射出部分的宽度为
(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示.测量方法正确的是______(选填“甲”或“乙”).
(2)在探究影响单摆周期的因素时有如下操作,请判断是否恰当(填“是”或“否”).
①在摆球经过最低点时启动秒表计时:______;
②用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期:______.
(3)某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图所示.他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=______.
正确答案
(1)用游标卡尺测量小球的直径,应将小球卡在外爪的刀口上.故乙正确.
(2)当摆球经过最低点(平衡位置)开始计时误差较小,以及用秒表测量大约30次全振动所需的时间,再求出周期,单单测一次全振动所需的时间表示周期误差较大.
(3)根据T=2π,得,L=
T2.则图线的斜率k=
,根据图线得k=
,所以g=
.
故本题答案为:(1)乙(2)①是,②否 (3).
如图所示,为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R,让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动,要求振动总在同一个竖直面中进行,若测出它完成n次全振动的时间为t,则此凹透镜的这一镜面原半径值R=______.
正确答案
完成n次全振动的时间为t,知周期T=.
再根据T=2π 得,T=
=2π
解得:R=+r;
故答案为:+r.
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,如图所示,(甲)图中O点为单摆的悬点,现将小球(可视为质点)拉到A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置,∠AOB =∠COB=α,α小于10°且是未知量。图(乙)表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线,且图中t =0时刻为摆球从A点开始运动的时刻,根据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)。求:
(1)单摆的周期和摆长;
(2)摆球的质量;
(3)摆动过程中的最大速度。
正确答案
(1)T=0.4πs,L=0.4m
(2)0.05kg
(3)0.283m/s
如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,R≫.甲球从弧形槽的球心处自由落下,乙球从A点由静止释放(不计空气阻力).问:
(1)两球第1次到达C点的时间之比;
(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时乙球从圆弧左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少?
正确答案
(1)甲球做自由落体运动R=g
所以:t1=
乙球沿圆弧做简谐运动(由于B→C≪R,可认为摆角θ<5°).此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同,故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为:
t2=T=
×2π
,所以t1:t2=
(2)甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落,到达C点的时间为t甲=
由于乙球运动的周期性,所以乙球到达C点的时间为
t乙=+n
=
•π
,n=0,1,2,…
由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙
解得h=π2R(n=0,1,2,…)
答:(1)两球第1次到达C点的时间之比是;
(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时乙球从圆弧左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是π2R(n=0,1,2,…).
如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10o,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则:
(1)球由A至O的过程中所需时间t为多少?在此过程中能量如何转化?(定性说明)
(2)若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B,让其自由下落,同时A球从圆弧右侧由静止释放,欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇,则B球下落的高度h是多少?
正确答案
(1)在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能(2)
(1)由单摆周期公式知球A的周期,………… 1分
则…………………………………………1分
在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能 ………… 1分
(2)欲使A、B相遇,则两球运动时间相同,且必须同时到达O点,故由简谐运动的周期性可知两球相遇所经历的时间可以是或
…2分
所以A球运动的时间必为的奇数倍,
即 …………………………………………2分
所以 ………… 1分
(1)实验室中有一种游标卡尺,其游标尺有10格,总长为19mm。游标上每格比主尺上2 mm少0.1mm,故其精度为0.1mm。如图所示,用这种游标卡尺测量小球的直径,则直径为_________mm。
(2)某同学欲测一单摆的周期,如果测得单摆完成30次全振动时秒表的示数如图所示,那么秒表的读数是________s,该单摆的摆动周期是_________s。(保留三位有效数字)
正确答案
分析:(1)游标卡尺的读数.
本题中游标卡尺的精度为0.1mm;游标卡尺读数先读大于1mm的整数部分,再读不足1mm的小数部分.
(2)机械秒表读数
机械表的长针是秒针,转一周是30s.大表上面读秒,小表读30s的整数倍倍数.单摆的摆动周期为完成一次全震动的时间.
解:(1)10分度,精度为0.1mm
大于1mm的整数部分为22mm,由于游标尺上第六个刻线(除零刻线)与主尺刻线对齐,故不足1mm的小数部分为0.6mm,因而读数为22.6mm;
故答案为:22.6.
(2)表的读数方法是:短针读数(t1)+长针读数(t2)
从短针看出时间大于30s而小于60s,因而时间为54.4s
单摆的摆动周期T==1.81s;
故答案为:22.6, 54.4,1.81.
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得单摆的摆长,然后用秒表记录了单摆振动
次所用的时间为
,进而算出周期
。
(1)该同学测得的值偏小,可能原因是:
(2)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期
,从而得出一组对应的
和
的数值,再以
为横坐标、
为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率
。则重力加速度
。(用
和有关常量表示)
正确答案
BC
分析:(1)根据重力加速度的表达式,分析g值偏小可能的原因.
(2)由重力加速度的表达式,根据数学知识分析T2-l图线斜率的意义.
解答:解:(1)A、开始计时时,秒表过迟按下,测得的单摆周期变小,根据g=可知,测得的g应偏大.故C错误.
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g=
可知,测得的g应偏小.故B正确.
C、实验中误将51次全振动计为50次,根据T=求出的周期变大,g偏小.故C正确.
D、实验中误将49次全振动计为50次,根据T=求出的周期变小,g偏大.故D错误.
故选BC
(2)根据重力加速度的表达式g=可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
故答案为:(1)BC;(2)
点评:单摆的周期采用累积法测量可减小误差.对于测量误差可根据实验原理进行分析.图线可利用数学知识分析其物理意义.
在用单摆测重力加速度的实验中同学在实验中,先测得摆线长为97.50cm,再测得摆球直径为2.00cm,然后测出了单摆全振动50次所用时间为98.0s,
(1)该单摆的摆长为 cm,周期为 s。
(2)如果他测得的g值偏小,可能原因是________
正确答案
(1) 98。50 1.96 (2) B
(1)根据题意可得周期为: t/n,由周期公式得摆长为线长与半径之和(2)
所以g值偏小的原因可能是B对;
(10分)(1)两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室,各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2~L图象,如图甲所示.在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 __________(选填A或B)。
(2)在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像,如图(乙)所示。关于a、b两个摆球的振动图像,下列说法正确的是_________________.
A.a、b两个单摆的摆长相等 B.b摆的振幅比a摆小
C.a摆的机械能比b摆大 D.在t=1s时有正向最大加速度的是a摆
正确答案
(1)A(2)D(每空5分)
试题分析:(1)根据单摆的周期公式,得:
,所以T2~L图像的斜率
,重力加速度随纬度的升高而增大,g越大,斜率越小,广东中山大学的物理实验室纬度低,g值小,斜率大,故中山大学的同学所测实验结果对应的图线是A;(2)由图知,两摆周期不同,故摆长不同,所以A错误;b摆的振幅比a摆大,故B错误;因不知摆球质量的大小,故不能确定机械能的大小,所以C错误;在t=1s时a摆在负的最大位移处,有正向最大加速度,b摆在平衡位置,所以D正确。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中①测摆长时,若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为 ;②测周期时,当摆球经过 位置时开始计时并计数1次,测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t,则周期为 。
此外,请你从下列器材中选用所需器材,再设计一个实验,粗略测出重力加速度g,并参照示例填写下表(示例的方法不能再用)
A.天平;B.刻度尺;C.弹簧秤;D.电磁打点计时器;E.带夹子的重锤;
F.纸带;G.导线若干;H.铁架台;I.低压交流电源;J.低压直流电源;
G.小车;K.螺旋测微器;M.斜面(高度可调,粗糙程度均匀)
所选器材
(只填器材序号)
简述实验方法
(不要求写出具体步骤)
示例
B、D、E、F、G、H、I
安装仪器,接通电源,让纸带随重锤竖直下落。
用刻度尺测出所需数据,处理数据,得出结果
实验
设计
(
正确答案
①l+d/2;②平衡;2t/(N-1)。A、C、E 用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G,再用天平测出其质量m,则g=G/m。
或B、D、F、G、I、K、M安装仪器,接通电源,让纸带随小车一起沿斜面下滑。用刻度尺测出所需数据。改变斜面高度再测一次。利用两次数据,由牛顿第二定律算出结果。
A、C、E 用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G,再用天平测出其质量m,则g=G/m。
或
B、D、F、G、I、K、M 安装仪器,接通电源,让纸带随小车一起沿斜面下滑。用刻度尺测出所需数据。改变斜面高度再测一次。利用两次数据,由牛顿第二定律算出结果。
在探究单摆周期与摆长关系的实验中,
①关于安装仪器及测量时的一些实验操作,下列说法中正确的是 。(选填选项前面的字母)
②实验测得的数据如下表所示。
请将笫三次的测量数据标在图9中,并在图9中作出T2随变化的关系图象。
③根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是 。
④根据图象,可求得当地的重力加速度为 m/s2。(结果保留3位有效数字)
正确答案
①C ②
③T2=4L,(周期的平方与摆长成正比) ④ 9.86
①摆长为摆线长度加球的半径,A错;测量摆长时,要把摆球与摆线系好,并挂在铁架台上测量,B错;摆球摆动时应偏离竖直方向角度(接近5°),然后静止释放摆球,C对;应测出摆球n次通过最低点的时间间隔,再求单摆振动的周期,可减小误差,D错。
②笫三次的描点在答案的图中,连线时要使尽量多的点在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,图像在答案中。
③由图可知,T2与L成正比关系T2=kL,从第一次到第五次得,即T2=4L。
④由。
如图所示,为同一个单摆分别在地球和月球上做受迫振动的共振曲线,则图线__________表示的是在地球上单摆的共振曲线,可以求得该单摆的摆长为__________m,月球表面的重力加速度约为__________ m/s2.
正确答案
Ⅱ 1 m 1.6 m/s2
当驱动力的频率等于单摆的固有频率时,单摆的振幅最大.由图像可知,此单摆在两星球上自由振动的固有频率分别为0.2 Hz与0.5 Hz,
由f固=,f固∝
,地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度,所以图线Ⅱ为单摆在地球上的共振曲线,
且2π得l=
≈1 m.
又2π,则
,固g=
2×9.8
≈1.6 m/s2.
有一单摆,当摆线与竖直方向成角(
50)时,摆球的速度为零,摆球运动到最低点时的速度为
,求此单摆的周期。
正确答案
T=
机械能守恒:mgL(1-cos)=
L= T=
将地球上一只标准的摆钟搬到月球,则该摆钟是走快了还是走慢了?在12 h内摆钟和标准的摆钟相差多少时间?(g月=g地/6)
正确答案
摆钟慢了 Δt=(12-2) h
对于这种题目我们可以用比较周期的大小来判断摆钟走时的快慢,周期小则走时快,周期大则走时慢.
在12 h内两表走时相差多少可以根据下述思路去讨论:
①由周期公式求出完成一次全振动两摆钟的时间差ΔT
②求出12 h内月球上的摆钟振动的次数N
③N·ΔT即为两摆钟相差的时间.
由于月球上的重力加速度是地球上的,所以月球上的摆钟周期大.故钟将走慢.
所以完成一次全振动的时间差是
ΔT=2π-2π
在12 h内月球上摆钟振动的次数为N=
12 h内两个摆钟相差的时间为:
Δt=N·ΔT=·(2π
-2π
)=12(1-
)=12(1-
)=(12-2
) h
当然该题还可以利用比例关系来求解,比例式如下:
=
=
=
上式中t1、t2为摆钟的走时数.其中T与g的关系由周期关系决定,T与f为倒数关系,f与t成正比关系由摆钟内部结构决定,摆钟振动次数越多.当然走时数越多(不管标准还是不标准,摆钟振动一次钟面读数相等).设1为标准钟,2为月球上摆钟.由比例式=
,将g2=
,t1="12" h 代入上式可得
=
,故月球上摆钟的走时数(或者称为报时点)t2=12
h=2
h.所以和标准钟相比,摆钟慢了Δt=(12-2
) h.
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