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1 简答题 · 12 分

17.等差数列{}中,

(I)求{}的通项公式;

(II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.

1 填空题 · 12 分

等差数列{}中,

(I)求{}的通项公式;

(II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.

1 简答题 · 16 分

22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

对于无穷数列{}与{},记A={|=},B={|=},若同时满足条件:①{},{}均单调递增;②,则称{}与{}是无穷互补数列.

(1)若==,判断{}与{}是否为无穷互补数列,并说明理由;

(2)若=且{}与{}是无穷互补数列,求数列{}的前16项的和;

(3)若{}与{}是无穷互补数列,{}为等差数列且=36,求{}与{}得通项公式.

1 简答题 · 12 分

已知是互相垂直的单位向量,.

(1)若,,试写出;

(2)若,,试写出;

(3)记,求数列的前项和.

1 简答题 · 18 分

如果存在常数使得数列满足:若是数列中的一项,则也是数列中的一项,称数列为“兑换数列”,常数是它的“兑换系数”.

(1)若数列:是“兑换系数”为的“兑换数列”,求的值;

(2)若有穷递增数列是“兑换系数”为的“兑换数列”,求证:数列的前项和

(3)已知有穷等差数列的项数是,所有项之和是,试判断数列是否是“兑换数列”?如果是的,给予证明,并用表示它的“兑换系数”;如果不是,说明理由.

1 填空题 · 5 分

已知数列的前项和为,且对任意,有,则 ();() 。

1 简答题 · 14 分

某高科技企业研制出一种型号为的精密数控车床,型车床为企业创造的价值逐年减少(以投产一年的年初到下一年的年初为型车床所创造价值的第一年),若第1年型车床创造的价值是250万元,且第1年至第6年,每年A型车床创造的价值减少30万元;从第7年开始,每年型车床创造的价值是上一年价值的50%,现用表示型车床在第年创造的价值。

(1)求数列的通项公式

(2)记为数列的前项的和,,企业经过成本核算,若万元,则继续使用A型车床,否则更换A型车床,试问该企业须在第几年年初更换A型车床?(已知:若正数数列是单调递减数列,则数列也是单调递减数列)。

1 单选题 · 4 分

15.已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2005年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其他收入为1350元),预计该地区自2006年起的5年内,农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长,其他收入每年增加160元。根据以上数据,2010年该地区农民人均收入介于   (   )

A4200元~ 4400元

B4400元~ 4600元

C4600元~ 4800元

D4800元~ 5000元

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 数列与其它知识的综合问题

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