两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
共64题

· 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

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题型：填空题

填空题 · 5 分

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

设集合,

, 若则实数m的取值范围是______________

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.

（1）求B；

（2）若.

正确答案

（1）；（2）a=,b=

解析

（1）由正弦定理得

由余弦定理得.

故，因此。

（2）

故

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，AB为O直径，直线CD与O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

（1）∠FEB＝∠CEB；

（2）EF2＝AD·BC.

正确答案

见解析

解析

（1）由直线CD与O相切，得∠CEB＝∠EAB.

由AB为O的直径，得AE⊥EB，

从而∠EAB＋∠EBF＝；

又EF⊥AB，得∠FEB＋∠EBF＝，

从而∠FEB＝∠EAB.

故∠FEB＝∠CEB.

（2）由BC⊥CE，EF⊥AB，∠FEB＝∠CEB，BE是公共边，

得Rt△BCE≌Rt△BFE，所以BC＝BF.

类似可证：Rt△ADE≌Rt△AFE，得AD＝AF.

又在Rt△AEB中，EF⊥AB，故EF2＝AF·BF，

所以EF2＝AD·BC.

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________。

正确答案

解析

当i＝1时，T＝＝1，当i＝2时，，当i＝3时，，当i＝4时，，当i＝5时，，当i＝6时，结束循环，输出

知识点

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