热门试卷

解：(1)物块先做匀加速直线运动，滑动摩擦力做正功，到A点时恰好与传送带的速度相等，然后沿光滑的半圆滑下来。设物块滑到B点时的速度为vB，对物块运动的整个过程由能量关系有：

解得：

(2)假设物块和滑板能够达到共同的速度，设为v共，以物块和滑板组成的系统为研究对象，由动量守恒定律：mvB=(M+m)v共设物块在滑板上的相对位移为△s，由能量守恒定律有：μmg△s=v共2

由以上两式得：△s=6R<6.5R，所以滑块没有掉下来

设这个过程中滑板前进的位移为s，以滑板为研究对象，由动能定理得：v共2

解得：s=2R

物块的对地位移：s1=2R+△s=8R

当2R≤L<5R时，滑块先做匀减速运动，再做匀速运动，滑板碰撞静止后，物块再做匀减速运动，滑上C点，再沿圆周运动

由动能定理：

解得：，所以滑块不能滑到CD轨道的中点

当R＜L＜2R时，滑块先做匀减速运动，在没有和滑板达到共同速度之前，滑板碰撞静止，滑块仍然向前滑动，到C点，然后滑上轨道。若恰好能上升到中点，则应满足-μmg(L+6.5R)-mgh=

解得：L=0.5R

L越小越容易上到中点，但R＜2L＜2R，故物块不能上升到CD轨道的中点

Wf=μng(L+6.5R)

解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，此时甲、乙两车的共同速度为v1，对整体应用动量守恒和能量关系有：

mv-2Mv1=0，

解得：v=4 m/s，v1=1 m/s

（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度为v'，对滑块P和小车乙由动量守恒和能量关系有：

mv-Mv1=（m+M）v' ，

代入数据解得

解：（1）小物块冲上轨道的初速度设为v0，最终停在AB的中点，跟轨道有相同的速度，设为v1，在这个过程中由系统动量守恒有mv0=(M+m)v1  ①

可得v1=2 m/s②

（2）小物块冲上轨道到最终停在AB的中点，设物块与轨道间滑动摩擦力为f，由能量守恒得

若小物块恰好到达C端，此时它与轨道有共同的速度v1，在此过程中系统总的动能减少转化为内能和物块的势能

由③、④解得，要使物块恰好不从C点离开滑道，圆弧半径应为R=0.8m  ⑤

（3）设物块以初速度v'0上轨道，可以达到的最大高度为2R，物块从C点离开轨道，其水平方向的速度总与轨道速度相等，达到最高点时，物块水平方向跟轨道的速度相等设为v2，则有mv'0=(m+M)v2  ⑥

由⑥、⑦可得v'0=9.25 m/s  ⑧

解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得 

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 

联立以上各式解得

（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 

代入数据解得

此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得，

代入数据解得

此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，

由动量守恒定律得

代入数据解得

总上所述得

当时，AB的运动方向与C相同；

当时，AB的速度为0； 

当时，AB的运动方向与C相反。