- 能量转化与守恒定律
- 共241题
如图所示，质量为的小球自由下落后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为的
（1）小球运动到B处时对轨道的压力大小；
（2）小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。（重力加速度为）
正确答案
解：（1）小球下落到B的过程：
在B点：－=
得：=5根据牛顿第三定律：==5
（2）在C点：=
小球从B运动到C的过程：
如图所示，质量为的小球自由下落后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为的
（1）小球运动到B处时对轨道的压力大小；
（2）小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。（重力加速度为）
正确答案
解：（1）小球下落到B的过程：
在B点：－=
得：=5根据牛顿第三定律：==5
（2）在C点：=
小球从B运动到C的过程：
研究动能和势能转化规律的实验装置如图所示．
（1）关于实验下列做法中正确的是______（单选）
A．摆锤释放器在每次释放后都要调整高度
B．光电门传感器始终放在最低点
C．每次要用测平器使光电传感器的红外发射孔
对应于所要求高度的水平线
D．摆锤线长应调整到使摆线在摆动时能通过光电孔
（2）以摆锤所在位置的高度h为横坐标，摆锤速度v2/2为纵坐标，作出的图线应是图中的______（单选），图线的斜率大小表示______．
正确答案
（1）A．摆锤释放器在每次释放后不需要调整高度，故A错误．
B．光电门传感器不一定放在最低点，也可以在其他位置测量，故B错误．
C．每次要用测平器使光电传感器的红外发射孔对应于所要求高度的水平线，故C正确．
D．摆锤线长应调整到使摆锤在摆动时能通过光电孔，故D错误．
故选C．
（2）利用v2-h图线处理数据，如果mg（h0-h）=
故答案为：（1）C （2）D （3）重力加速度g大小
某市计划每日增加供水1.8 ×106 t ，在市郊修建了一个水库．为了将水送入水库，需要将水渠的水提高30 m. 设每根输水管水泵的功率为100 kW，且水泵昼夜不停地工作，求：
(1) 如不计机械能的损耗，至少需要安装多少根输水管；
(2) 每根输水管中，每秒流过的水量为多少吨？( 取 g= 10m/s2)
正确答案
解：(1) 将1.8 ×106 t 水提高30 m 需要做的功为
W=mgh=1.8 ×106 ×103 ×10 ×30 J=5.4 ×1011J ，
每台水泵每昼夜所做的功为W0=Pt=100 ×103 ×24 ×3600 J=8. 64 ×109 J ．
二者相除得
由于每台水泵配一根输水管，故至少需要63根水管．
(2)每秒流过一根水管的水量为
M=
如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（3）A的速度有可能向左吗？为什么？
正确答案
（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：
（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA′…①
由①式解得 vA′=3m/s…②
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则：
mBv=（mB+mC）v′…③
由③式解得：v′=2m/s…④
设物A速度为vA′时，弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒：
Ep=
由⑤式解得：Ep═12J…⑥
（3）系统动量守恒：mAv+mBv=mAvA+（mB+mC）vB…⑦
设A的速度向左，vA＜0，vB＞4 m/s
则作用后A、B、C动能之和：
E′=
实际上系统的总机械能为：
E=Ep+
根据能量守恒定律，E'＞E是不可能的，所以A不可能向左运动．
答：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是3m/s．
（2）弹性势能的最大值是12J．
（3）A的速度不可能向左．
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