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题型:简答题
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简答题

如图所示,静止在光滑水平面的木板B的质量M=2.0kg、长度L=2.0m。铁块A静止于木板的右端,其质量m=1.0kg,与木板间的动摩擦因数μ=0.2,并可看作质点。现给木板B施加一个水平向右的恒定拉力F=8.0N,使木板从铁块下方抽出,试求:(取g=10m/s2

(1)抽出木板所用的时间;

(2)抽出木板时,铁块和木板的速度大小;

(3)抽木板过程中克服摩擦使系统增加的内能。

正确答案

解:(1)对铁块有

m/s2

对木板有

抽出木板的过程中:

铁块位移

木板位移

两位移之间的关系为

解得

(2)抽出木板的瞬间,铁块的速度大小为

木板的速度大小为

(3)恒定的拉力做功

根据能量守恒定律,系统内能增加

解得

(也可根据能量转化和守恒定律得

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简答题

如图所示,电动传送带以恒定速度v0=1.2m/s运行,传送带与水平面的夹角α=37°,现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端,经过一段时间后,物品箱被送到h=1.8m的平台上,已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85,不计其他损耗,则:

(1)每件物品箱从传送带底端送到平台上,需要多少时间?

(2)每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能是多少焦耳?(g=10m/s2,sin37°=0.6)

正确答案

解:(1)物品箱先做匀加速运动

11,可见物品箱之后做匀速运动

所以 =3.25(2)每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能等于物品箱机械能增加量及系统产生的内能

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简答题

节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量=1000kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶,发动机的输出功率为=50kw。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m后,速度变为=72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引,4/5用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求

(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力

(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中,获得的电能

(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持72km/h匀速运动的距离L′。

正确答案

解:(1)汽车牵引力与输出功率关系P=FV

=50kW, 1=90 km/h=25 m/s代入得

当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有

(2)在减速过程中,发动机只有用于汽车的牵引。根据动能定理

代入数据得

电源获得的电能为

(3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为

在此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功

代入数据的L'=31.5m

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如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆,其下端(端)距地面高度=0.8m。有一质量为500g的带电小环套在直杆上,正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离杆后正好通过端的正下方点处。(取10m/s2)求:

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。

(2)小环从运动到过程中的动能增量。

(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小0

正确答案

解:(1)小环沿杆匀速下滑,受力分析如图所示

小环共受3个力,由图可知小环离开直杆后,只受重力和电场力,=10m/s2,方向垂直于杆向下

(2)设小环从运动到的过程中动能的增量为

k其中=4J,=0,所以△k=4J

(3)环离开杆做类平抛运动:

平行杆方向匀速运动:0垂直杆方向匀加速运动:2

解得0=2m/s

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简答题

如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B,质量分别为3m和m,小球带正电q,小球带负电-2q,开始时两小球相距s0,小球有一个水平向右的初速度v0,小球的初速度为零,若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零,

(1)试证明:当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值;

(2)在两小球的间距仍不小于s0的运动过程中,求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围。

正确答案

解:(1)由于两小球构成的系统合外力为零,设某状态下两小球的速度分别为vA和vB,由动量守恒定律得

所以,系统的动能减小量为

由于系统运动过程中只有电场力做功,所以系统的动能与电势能之和守恒,考虑到系统初状态下电势能为零,故该状态下的电势能可表为

联立①、③两式,得

由④式得:当⑤时,系统的电势能取得最大值,而将⑤式代入①式,得

即当两小球速度相同时系统的电势能最大,最大值为

(2)由于系统的电势能与动能之和守恒,且初始状态下系统的电势能为零,所以在系统电势能取得最大值时,系统的动能取得最小值,为

由于

所以在两球间距仍不小于的运动过程中,系统的电势能总小于系统的动能。在这过程中两种能量的比值的取值范围为

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