- v-t图像
- 共431题
一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面,某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线,如图所示(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小;
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数;
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小。
正确答案
解:(1)由图像可得a=8m/s2(2)根据牛顿运动定律
FN-Fcosθ=0
Ff+Fsinθ=ma
Ff=μFN得μ=0.25
(3)小物块上滑距离s=v0t/2=4m
根据牛顿运动定律mgsinθ-μmgcosθ=ma
v2=2as
v=5.7m/s
下图是一个遥控电动小车在水平直轨道上运动的v-t图像,图中2s-10s时间段的图像为曲线,其余时间段均为直线。已知小车运动过程中所受阻力不变,在2s-14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止供电而让小车自由滑行,小车的质量为1.0kg。求:
(1)小车所受到的阻力;
(2)小车匀速行驶阶段牵引力的功率;
(3)小车在加速运动过程中(指图像中0-10秒内)位移的大小。
正确答案
解:(1)在14s-18s时间段,由图像可得:
(负号表示力的方向与运动方向相反)
(2)在10s-14s小车做匀速运动,牵引力大小F与大小相等,F=1.5N
P=Fv=1.5×6W=9W
(3)速度图像与横轴之间的“面积”等于物体运动的位移
0-2s内×2×3m=3m
2s-10s内根据动能定理
解得
∴加速过程中小车的位移大小为:
如图甲所示,一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示,若物块恰能到达M点,(取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)物块经过B点时的速度VB;
(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)AB间的距离SAB。
正确答案
解:(1)由题意物块恰能到达M点
则在M点有
由机械能守恒定律有
代入数据可求得
(2)由v-t图可知物块运动的加速度a=10 m/s2
由牛顿第二定律有mgsin37°+μmgcos37°=ma
所以物块与斜面间的动摩擦因数
(3)由运动学公式
又VA=8 m/s
得SAB=0.9m
放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的部分关系如图所示,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小;
(2)物块在第3s到6s内的加速度大小;
(3)物块质量是多少;
(4)外力F为零的第9s到第11s内物体位移大小。
正确答案
(1)4N
(2)2m/s2
(3)1kg
(4)4.5m
质量为50 kg的男孩在距离河面40 m高的桥上做“蹦极跳”,未拉伸前,长度为15 m的弹性绳AB一端缚着他的双脚,另一端则固定在桥上的A点,如图(a)所示,男孩从桥面下坠,达到的最低点为水面上的一点D,假定绳在整个运动中遵循胡克定律。不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力(g取10 m/s2)。男孩的速率v跟下落的距离h的变化关系如图(b)所示。问:
(1)当男孩在D点时,求绳所储存的弹性势能;
(2)绳的劲度系数是多少?
(3)就男孩在AB、BC、CD期间的运动,试讨论作用于男孩的力。
正确答案
解:(1)△Ek=mghAD-Ep=0,所以Ep=mghAD=2×104 J
(2)当v=vm=20 m/s(C点为平衡位置)时,有:
mg=kx=k(23-15),所以
(3)AB间仅受重力作用,BC间受重力与弹力作用,且重力大于弹力,CD间弹力大于重力,重力的方向竖直向下,弹力的方向竖直向上
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