- 电磁波及其应用
- 共2372题
(1)一列横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如右图所示.由图1中读出波的波长是______m;若波的周期大于(t2-t1),且向右传播,则该波的波速是______m/s;若波的周期小于(t2-t1),并且波速为6000m/s,则波的传播方向是向______传.
(2)如图2所示,(a)、(b)两幅图是由单色光分别入射到两圆孔形成的图象,由图判断(a)是光的______(选填“干涉”或“衍射”)图象.图(a)所对应的圆孔径______(选填“大于”或“小于”)图(b)所对应的圆孔孔径.
正确答案
(1)由图1中读出波的波长是8m;
若波的周期大于(t2-t1),且向右传播,根据波形的平移法可知:△t=T,则得T=4△t=4×0.005s=0.02s,故波速为v=
=
m/s=400m/s.
若波的周期小于(t2-t1),并且波速为6000m/s,则在△t=4×0.005s时间内,波传播的距离为x=v△t=6000×0.005m=30m
因=
=3
,根据波形的平移法得知,波向左传播.
(2)单色光通过小孔发生了衍射,小孔越小,衍射越显著.由图知,a图衍射显著,所对应的小孔直径小.
故答案为:
(1)8m;400;左(2)衍射,小于.
一列横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.005s时刻的波形图,求:
(1)若2T>t2-t1>T,波速可能为多大?(T为周期)
(2)若T<t2-t1,并且波速为3600m/s,则波向哪个方向传播?
正确答案
由图读出波长λ=8m.
(1)若波向右传播,则在△t=0.005s时间内,波传播的距离为△x=1λ=10m,则波速v1=
=
=2000m/s.若波向左传播,则在△t=0.005s时间内,波传播的距离为△x=1
=14m,则波速v2=
=2800m/s.
(2)若波速为3600m/s,在△t=0.005s时间内,波传播的距离为△x=v△t=18m=2λ,根据波形的平移得到,波向右传播.
答:
(1)若2T>t2-t1>T,若波向右传播,波速为2000m/s.若波向左传播,波速为2800m/s.
(2)若T<t2-t1,并且波速为3600m/s,波向右传播.
一列向右传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示,波速为0.6m/s,P点的横坐标x=0.96m,从图示时刻开始计时,此时波刚好传到C点.
(1)此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的?
(2)经过多少时间P点第二次达到波峰?
(3)画出P质点开始振动后的振动图象.
正确答案
(1)波向右传播,质点A的运动方向沿y轴正方向.质点B的加速度方向沿y轴正方向.
(2)由图象可知,波长λ=0.24m,
波的周期T==
=0.4s
波从该时刻传播到P经历的时间t1==1.2s
P开始向下振动,第二次到达波峰
经历时间t2=1T=0.7s
所以t=t1+t2=1.9s
(3)P点开始振动方向向下,周期为0.4s,其振动图象如图.
答:
(1)此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向均沿y轴正方向.
(2)经1.9s时间P点第二次达到波峰.
(3)P质点开始振动后的振动图象如图所示.
如图甲所示,A、B是一列简谐横波中的两点,某时刻,A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动.已知A、B的横坐标分别为XA=0,XB=70m,并且波长λ符合不等式:20<λ<80m,求波长λ.
正确答案
若波向右传播,则有
△x=(n+)λ1,n=0,1,2,…
得到波长λ1==
m=
m
结合条件20m<λ<80m,即20m<m<80m,
解得 <n<
,由于n是整数,则n取1,2
得到波长为:40m,m
若波向左传播,则有
△x=(n+)λ2,n=0,1,2,…
同理得到波长为:m,
m,
m
答:当波向右传播时,波长为40m,m;若波向左传播时,波长为:
m,
m,
m.
一列沿x轴正方向传播的简谐波,在 t=0时刻刚好到达x=2m处,该波的波长为______m,此时x=1m 处的质点振动方向为______(选填“y轴正方向”或“y轴负方向”),已知该波的速度为v=4m/s,则经______s时间x=5m处的质点第一次到达波峰.
正确答案
从图中可以看出,高波的波长是2m;经过一小段时间△t之后,x=1处将会出现波谷,故此时,x=1处的质点振动的方向是y轴的负方向;
t=0的时刻第一个波峰的位置在x=1.5m处,所以波还需要传播:△x=5m-1.5m=3.5m,故需要经历的时间:△t==
s=0.75s
故答案为:2;y轴负方向;0.75
B.(选修3-4试题)
(1)下列说法正确的是______
A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒说,杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说.
B.从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调
C.当波源或者接受者相对于介质运动时,接受者往往会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应.
D.考虑相对论效应,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小
(2)如图1所示,真空中有一顶角为75°,折射率为n=的三棱镜.欲使光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出,求入射角θ的取值范围为______.
(3)一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图2所示.波速大小为0.6m/s,P质点的横坐标x=96cm.求:
①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期;
②从图中状态为开始时刻,质点P第一次达到波峰时间.
正确答案
(1)A、泊松亮斑是波的衍射现象,证明光具有波动性,泊松亮斑和杨氏干涉都有力地支持了光的波动说.故A错误.
B、解调是从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程.故B正确.
C、当波源或者接受者相互靠近或远离时,接受者会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应.故C正确.
D、根据相对论效应尺缩效应得知,沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小.故D正确.
故选BCD
(2)设光恰好在AC面上发生全反射时入射角为θ.
由sinC==
,得临界角C=45°
由几何知识得:AB面上折射角r=30°
由折射定律得n=,解得,α=45°
当入射角增大时,光线在AC面的入射角减小,故入射角在45°<θ<90°范围时,光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出.
(3)①波源O点刚开始振动时的振动方向向下,周期T==0.4s
②当图中x=6cm处的波峰状态传到P点时,P点第一次达到波峰,则质点P第一次达到波峰时间:t==
=1.5s故答案为:
(1)BCD
(2)45°<θ<90°.
(3)①波源O点刚开始振动时的振动方向向下,周期为0.4s.
②质点P第一次达到波峰时间为1.5s.
(1)如图所示,实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图,虚线为t2=0.5s时的波形图,已知0<t2-t1<T,t1=0时x=2m处的质点A正向y轴正方向振动.
①质点A的振动周期为______s; ②波的传播方向是______;③波速大小为______m/s.
(2)如图所示,一细光束以45°的入射角从空气射向长方体透明玻璃砖ABCD的上表面E点,折射光线恰好过C点,已知BC=30cm,BE=10cm,求
①此玻璃砖的折射率;
②光束在玻璃砖中传播的时间.
正确答案
(1)根据t1=0时的波形图上x=2m处的质点A正向y轴正方向振动,根据波形的平移法判断得知:波的传播方向沿着x轴的正方向.
已知0<t2-t1<T,则根据波形的平移法得知,波传播的时间t2-t1=T,得到T=4(t2-t1)=4×0.5s=2s.
由图读出波长λ=4m,则波速v==2m/s.
(2)设折射角为θ2,由几何关系得:tanθ2==
=
则得折射角θ2=30°.
据折射定律得n==
=
②光在玻璃砖中的速度v=,
光束在玻璃砖中传播的时间t==
=
×10-9s=1.63×10-9s
故答案为:
(1)①2;②x轴正方向;③2.
(2)①此玻璃砖的折射率是;
②光束在玻璃砖中传播的时间是1.63×10-9s.
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2m/s.试回答下列问题:
(1)画出x=2.0m处质点的振动图象;
(2)求出x=2.5m处质点在0~4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移.
(3)此时A点的纵坐标为2cm,试求从图示时刻开始经过多少时间A点第一次出现波峰?
正确答案
(1)由波动图象读出振幅A=4cm,波长λ=2m,则周期为:T==
s=1s
t=0时刻,x=2.0m处质点经过平衡位置向
下振动,其振动图象如图.
(2)t=4.5s=4.5T,x=2.5m处质点在0~4.5s内通过的路程为:
S=4.5×4A=18×4cm=72cm
t=4.5s时x=2.5m处质点到波谷,则t=4.5s时的位移为:y=-4cm.
(3)该波的方程为y=Asinx(cm)=4sinπx(cm),当y=2cm时,x=
cm,A左侧最近的波峰状态离A点的距离为:
△x=1.5cm+cm=
cm
从图示时刻开始 A点第一次出现波峰的时间为:
t==
s=0.83s.
答:(1)画出x=2.0m处质点的振动图象如图;
(2)x=2.5m处质点在0~4.5s内通过的路程为72cm,t=4.5s时的位移为-4cm.
(3)从图示时刻开始 经过0.83s时间A点第一次出现波峰.
如图所示,为t1、t2两时刻的波形图,t1=0,t2=0.5s,3T<t2-t1<4T.若波由左向右传,波速为______m/s;若v=74m/s,波应向X轴______(填:正或负)方向传播.
正确答案
(1)由图读出波长λ=8m,若波由左向右传,3T<t2-t1<4T,则在t2-t1时间内波传播的距离△x=3λ+3m=27m,
则波速v==
m/s=54m/s
(3)若v=74m/s,波传播的距离为△x=vt=74×0.5m=37m=4λ+5m,结合图形,知波向x轴负方向传播.
故答案为:54,负.
一列简谐横波沿x轴的正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,恰好传播到x=4m处.t=0.3s时,质点a第一次达到波峰位置,则该波的传播速度为______m/s;t=______s时,位于x=8m的质点b恰好第二次沿y轴负方向通过平衡位置.
正确答案
由图象知简谐横波沿x轴的正方向传播,此刻a点向下运动,经T第一次到波峰,所以t=0.3s=
T,解得周期T=0.4s,波速V=
=
=10m/s;
波从x=4m传到b点的时间为t1==
s=0.4s
波传到b点后b点向上起振,再经过t2=1.5T=0.6s时间第二次沿y轴负方向通过平衡位置.
故t=t1+t2=1s.
答案为:10,1
如图是一列简谐横波的图象,由图可知,其振幅为______,波长为______.
正确答案
根据振幅的定义:振幅A是振动物体离开平衡位置的最大距离,由y的最大值读出A=5cm.根据波长等于相邻两波峰或波谷间的距离,读出波长λ=24m.
故答案为:5cm;24m
图为某介质中一列简谐横波的图像,a、b为该波上的质点,已知此时a点正沿y轴正向运动,且在1s内完成5次全振动。
(1)分析从该时刻起a、b两质点哪个先回到平衡位确置;
(2)横波的传播方向和波速。
正确答案
解:(1)b点先回到平衡位置
(2)波沿x轴正方向传播
波速v=λ/T
T=1/5=0.2s
v=40m/s
如图为一列横波t=0时刻波的图象,并向右传播,经过1.1秒,质点A第三次处于波峰,则这列波的波速为______cm/s,经过______s时间质点B第一次到达波峰.
正确答案
据题,波向右传播,则A点向下振动,则有2T=1.1s,得到周期T=0.4s.由图读出波长λ=2cm,则波速v=
=5cm/s.当图示时刻x=1.5cm处质点的振动传到B点时,质点B第一次到达波峰,由经过时间为t=
=
s=0.9s
故答案为:5,0.9
如图所示,图甲为一列波在t=1.0s时的图象,图乙为参与该列波的P质点的振动图象。
(1)判定两图中B点的振动方向;
(2)求波速v;
(3)在图甲中画出再经3.5s时的波形图;
(4)求再经3.5s时P质点通过的路程和位移。
正确答案
解:(1)图乙中B点表示在t=0.5 s时质点P的振动方向向上;由图乙得知在t=1.0s时刻质点P向下振动,可判定图甲的波向左传播,故图甲中的B质点振动方向向上
(2)由图甲得λ=4.0m,由图乙得T=1.0s,故波速大小
(3)如图所示
(4)P质点的路程是:
由于P点原来在平衡位置,经T/2后仍回到平衡位置,故P在经3.5s后的位移为x=0
(选修3-4选做题)
如图所示是一列简谐波在=0时的波形和传播距离。波沿轴的正方向传播,已知从=0到=1.0 s时间内,质点两次出现在波谷位置,且在=1.0 s时质点刚好处在波谷位置。求:
(1)该简谐波的周期;
(2)从=0开始经过多长时间,坐标轴上 =5 m处的质点第一次到达波峰。
正确答案
解:(1),周期=0.8s
(2)由图得波长,则波速
点第一次到达波峰所需时间
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