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题型：填空题

填空题

向量，满足||=3，||=4，|+|=5，则|-|=______．

正确答案

由两个向量加法、减法的几何意义以及||=3，||=4，|+|=5，

可得||2+||2=|+|2

故⊥，即|-|=|+|

再由|+|=5，得到|-|=5

故答案为 5

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）已知：向量，向量，，

　　（1）若，求：的值；　　（2）求：的最大值。

正确答案

（1）

（2）最大值为。

解：（1）　　∵，∴　　

　　　（2）

　　　∵，∴，

　　∴当=1时有最大值，此时，　∴最大值为。

题型：简答题

简答题

证明：对于任意的，恒有不等式

正确答案

见解析

证明：设，则

而

即，得

题型：简答题

简答题

已知++=，||=3，||=5，||=7．求与的夹角．

正确答案

设，的夹角为θ∵++=∴+= -，

2+2•=

2即|

|2+|

|2 +2||||cosθ=|

∴9+25+30cosθ=49，cosθ=，θ=

题型：简答题

简答题

已知||=1，||=2，且与的夹角为，求（1）•；（2）|2-|．

正确答案

（1）•=1×2×cos=-1…(3分)

（2）|2-|===2

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