热门试卷

(1)  (2) 直线经过定点

试题分析：(1) 椭圆(a>b>0)经过点M(，1) , 

且有 ，通过解方程可得从而得椭圆的标准方程.

(2) 设当直线与轴不垂直时，设直线的方程为

由 

另一方面：

通过以上两式就不难得到关于的等式，从而探究直线是否过定点；

至于直线AB斜率不存在的情况，只需对上面的定点进行检验即可.

试题解析：

解：(1)由题意得①

因为椭圆经过点，所以②

又③

由①②③解得

所以椭圆方程为.                              4分

(2)解：①当直线与轴不垂直时，设直线的方程为

代入，消去整理得            6分

由得（*）

设则

所以， 

=                 8分

得 

整理得 

从而 且满足（*）

所以直线的方程为                      10分

故直线经过定点                           2分

②当直线与轴垂直时，若直线为 ，此时点 、 的坐标分别为

 、，亦有                12分

综上，直线经过定点.                        13分