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题型：填空题

填空题

已知||=12，＜，l＞=，则在l上的正射影的数量是______．

正确答案

根据正射影的定义可知在l上的正射影为||cos＜，l＞=12×cos=12×(-)=-6．

故答案为：-6．

题型：简答题

简答题

设向量满足||=||=1，且|2-|=．

（1）求的值；

（2）求与夹角．

正确答案

（1）；（2）.

试题分析：解题思路：(1)利用平面向量的模长公式进行求解（2）利用得出的夹角，再求与的数量积与两者模长之积，再求夹角.规律总结：涉及平面向量的模长、夹角的求解问题，均要灵活运用数量积定义的变形，一定要注意运算结果的正确性.

试题解析：（1），，

设与的夹角为，，

又，为所求.

题型：填空题

填空题

设向量和是夹角为的两个单位向量，则向量的模为．

正确答案

试题分析：由题设知

所以， =

所以答案填.

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）在△ABC中，满足的夹角为，M是AB的中点

（1）若，求向量的夹角的余弦值

（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值。

正确答案

（1）设

（2）因为，由余弦定理可得：

M是AB的中点，所以AM=1,因为D是AC上一点，设，所以

所以当时，即D距A点处取到最小，最小值为

略

题型：填空题

填空题

设向量，满足||=||=1，•=-，则|+2|=______．

正确答案

∵||=||=1，•=-，

|+2|2=

2+4

2+4•=1+4-2=3

∴|+2|=

故答案为：

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