平面向量数量积的含义与运算
共1774题

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题型：填空题

填空题

在中，，，，则 .

正确答案

试题分析：，即，所以，

题型：填空题

填空题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：

①•(+)=•；

②•=

2；

③•=c•sinB；

④•(-)=b2+c2-2bc•cosA．

其中正确结论的序号是______．

正确答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：

•(+)=•≠•，故①不正确，

•≠

2，故②不正确，

•=|cos∠HAC=c•sinB，故③正确，

•(-)=•=

2=b2+c2-2bc•cosA，故④正确，

综上可知③④正确，

故答案为：③④

题型：填空题

填空题

如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是．

正确答案

试题分析：设过点F作FE平行AC于E点，交AD于N点，则,由向量加法的几何意义知，点M必在线段EN上（不含端点）.又时，,时，，所以.

题型：简答题

简答题

如图，梯形中，，是上的一个动点，

(Ⅰ)当最小时，求的值。

(Ⅱ)当时，求的值。

正确答案

(Ⅰ)-18 (Ⅱ)

(Ⅰ)以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。

则,令

有

所以，----3分

当时，最小

此时，在中，, 在中，

所以----6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，----10分

整理得：

此时----14分

题型：填空题

填空题

已知向量，若函数在区间上存在增区间，则t 的取值范围为（）．

正确答案

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